高中物理必修2向心力-知识探讨

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1、向心力-知识探讨合作与讨论假如把地球当作一个巨大的拱形桥，桥面的半径就是地球的半径R(R约为6400km).地球表面有一条南北走向的高速公路.地面上有一辆汽车，其重力为G，地面对它的支持力为N.汽车沿这条高速公路行驶，不断加速.请同学们根据所学知识展开丰富的想象，把实际问题抽象为物理模型，共同讨论下述问题：(1)随着汽车速度的增大，地面对它的支持力会发生怎样的变化？(2)会不会发生这样的情况：当汽车速度达到一定程度时，地面对汽车的支持力为零，这时驾驶员与座椅之间的作用力是多少？他这时可能会有什么感觉？我的思路：(1)由于汽车在行驶时，沿地球表面做圆周

2、运动，而做圆周运动的物体需要外力提供向心力，向心力的来源是汽车的重力G和地面对它的支持力N，这两个力的合力提供汽车运动的向心力.根据物体做圆周运动所需向心力的公式F=m，容易知道当汽车速度增加时，地面对它的支持力的变化情况.(2)我们要时刻牢记物体做圆周运动需要外力提供向心力，地面对汽车的支持力为0，这就意味着此时汽车所需的向心力只由汽车自身的重力来提供.根据向心力的计算公式F=m容易算出汽车的速度.同学们对结果展开讨论，看理论上计算的结果在现实条件下能否实现.对驾驶员与座椅之间的作用力和他可能有的感觉的问题，同学们可以展开丰富的想象，进行讨论.例题

3、思考【例1】从公式a=来看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；但是从公式a=ω2r来看，向心加速度与半径成正比，这两个结论是否矛盾？怎样理解这两个公式？思路：对这两个公式的理解，的确是初学者的一个很大的疑点，理解起来有一定的困难.其实我们可以结合初中学过的两个公式来理解，如电功率的两个表达式P=I2R和P=U2/R，在理解类似问题时我们要紧紧扣住一点，即当一个表达式有多个物理量，说某个物理量和另一个物理量的关系时，我们必须明确其他量是否被控制(即不变)，只有这样我们才能确定这两个量之间的关系.解析：为了帮助同学们更好地理解这两个公式，下面我们结合两个

4、具体的问题来解决.(1)在y=kx这个关系式中，我们说y与x成正比，前提条件是k是一个恒量；(2)如图2－5自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不同，它们的边缘有三个点A、B、C，其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与圆周运动的半径成反比”？哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与圆周运动的半径成正比”？图2－5显然，A、B两点是同一链条传动，线速度v相同.从公式a=看，向心加速度与圆周运动的半径成反比；B、C两点所在的齿轮同轴转动,角速度ω相同，故从公式a=ω2r来看，向心加速度与半径成正比.【例2】地球的最北极生活着爱斯基摩人，狗

5、是他们最好的朋友，狗拉雪橇是他们最常用的交通工具.若狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形轨道匀速率行驶，如图2－6为四个关于雪橇的牵引力F和摩擦力f的示意图(O为圆心)，其中符合题意的是图2－6答案：C解析：根据题目意思，狗拉雪橇在水平面内做匀速圆周运动，根据物体做匀速圆周运动的条件：物体所受一切外力的合力方向指向圆心，这个合力提供雪橇做圆周运动的向心力.由于A图合力显然没有指向圆心，故A不对；B图摩擦力指向不对，而且合力也不指向圆心，故B不对；D图摩擦力方向有误，故D不对；只有C图摩擦力及合力符合圆周运动的条件.点评：本题从问题情境立意，要求学生理解物体做

6、匀速圆周运动的条件，会对物体进行正确的受力分析，而且学会根据题目意思，从图中获取有用的信息.所以本题能启发学生理解物理规律，提高学生综合应用物理知识和数学图象灵活解决问题的能力.【例3】计算机上常用的“3.5英寸、1.44ＭＢ”软磁盘的磁道和扇区如图2－7所示.磁盘上共有80个磁道(即80个不同半径的同心圆)，每个磁道分成18个扇区(每扇区为圆周)，每个扇区可记录512个字节.电动机使磁盘以300r/min匀速转动.磁头在读、写数据时是不动的.磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道.图2－7(1)一个扇区通过磁头所用的时间是多少？(2)不计磁头转移

7、磁道的时间，计算机每秒内可从软盘上最多读取多少个字节？(3)在距离圆心3cm的扇区，该扇区受到的向心加速度是多大？解析：(1)因电动机使磁盘以300r/min匀速转动,角速度ω=300×2π/60rad/s=314rad/s，所以电动机转动周期T=2π/ω=0.02s.由于每个扇区为圆周，故一个扇区通过磁头所用的时间是：t=T×=1.1×10－3s.(2)因每个扇区可记录512个字节，所以计算机每秒内可从软盘上最多读取字节数为：N==4.65×105(个)(3)根据向心加速度的公式：a=ω2r=3142×0.03m/s2=2.96×103m/s2.点

8、评：该题从学生的生活情景和科技应用出发，使得学生真切地认识到生活中充满了物理知识，帮助学生进一步掌握有关圆周