高中物理力学和电磁学系统复习(续)

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1、高中物理力学和电磁学系统复习（续）高中物理力学和电磁学系统复习之五——圆周运动、万有引力及天体运动知识梳理1．描述圆周运动的物理量(1)线速度：它是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，某点的线速度的方向沿圆弧该点的切线方向，其大小为v=s/t。(2)角速度：描述质点绕圆心转动快慢的物理量，大小为ω=φ/t，国际单位为：rad／s。(3)周期和频率：运动一周所用的时间叫周期，用符号T表示，质点在单位时间内绕圆心转过的圈数叫频率，用符号f表示。(4)v、ω、T、f之间的关系：2．向心加速度(1)物理意义：描述某点线速度方向改变的快慢。(2)大小

2、：a=v2/r=ω2r。(3)方向：总是指向圆心，与线速度方向垂直。3．匀速圆周运动(1)定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。(2)特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。(3)条件：合外力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心。4．向心力(1)作用效果：只产生向心加速度，改变速度的方向。(2)大小：F=mv2/r=mω2r。(3)特点：向心力是按效果命名的力，不是一种新性质的力，它可以由一个力或一个力的分力提供，也可以由几个力的合力提供。5．行星运动的三大规律(开普勒三定律)(

3、1)所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。(2)对每一个行星而言，太阳和行星的连线在相同时间内扫过的面积相等。(3)所有行星轨道的半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等。其表达式为：R3/T2=k，其中R是椭圆轨道的半长轴，T是行星绕太阳公转的周期，k是一个与行星无关、与太阳质量有关的常量。6．万有引力定律宇宙空间一切物体都相互吸引，其引力大小F=GMm/r2，式中G为万有引力恒量。公式适用于质点间相互作用力，均匀球体可视为质点，这时r应为两球心间距离。7．应用万有引力定律分析天体的运动把天体m的运动近

4、似看作匀速圆周运动，则天体运动所需要的向心力由万有引力提供，则有：在具体问题中，可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算。9．地球同步卫星它是相对于地面静止的、和地球自转具有相同周期的卫星。它具有四定：定轨道平面(赤道平面)、定周期(24h)、定高度(离地面高约3．6×104km)、定速度(约3．1km／s)。命题预测1．竖直平面内圆周运动的三种常见的临界问题①没有物体支持的物体做圆周运动。如细绳系着的物体和沿圆环内壁做周运动的物体，如图5—1所示，当它们通过圆轨道最高点时，有FN＋mg=mv2/R，因FN>0，所以v≥，即物体通过最

5、高点的速度的临界值为：v临界=，当物体速度v≥时，物体能通过最高点；当v<时，物体还没到最高点时就脱离了轨道。②在杆和管的约束下的圆周运动。杆和管对物体既能产生拉力，也能产生支持力．如图5—2所示，当它通过最高点时，有FN＋mg=mv2/R，因FN可以为正(拉力)也可以为负(支持力)甚至为零，故物体通过最高点的速度可以为任意值。当v>时，杆对物体为拉力；当v<时，杆对物体为支持力；当v=时，杆对物体无作用力。 3若是图5－3的小球，当v≥时，它将脱离轨道做平抛运动，因为轨道对小球不能产生拉力。2．把人造卫星运动看作匀速圆周运动，则卫星运

6、动所需要的向心力由万有引力提供，则由此可求得卫星的绕行线速度、角速度、周期与半径r的关系为：人造卫星越靠近地表运行，线速度越大，角速度越大，周期越小。近地卫星运行速度最大，为第一宇宙速度7．9km／s，周期最小，约为84min。例题精析题型一匀速圆周运动各物理量间的关系【例1】关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是()A．线速度大角速度一定大B．线速度大周期一定大C．角速度大的半径一定小D．角速度大周期一定小【解析】由ω=2π/T,v=2πr/T=ωr可知,ω∝1/T，D选项正确。【答案】D题型二对竖直平

7、面内圆周运动的分析【例2】如图5-4汽车以速度v通过一半圆形的拱桥顶端时，在下列有关汽车受力的说法正确的是()A．汽车的向心力就是它所受的重力和支持力的合力，方向指向圆心B．汽车的向心力就是它所受的重力C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用D．以上均不正确【解析】此时汽车不一定受到牵引力作用，更没有“向心力”作为新出现的力。【答案】A题型三对水平面内匀速圆周运动的分析【例3】如图5—5所示，用细绳吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力正确的是()A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．受重力

8、D．以上均不正确【解析】属于水平面内匀速圆周运动，小球受到重力、拉力，其合力充当向心力，指向圆心。【答案】B【点评】向心力是按力的作用效果命名的力，它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是几个力的