高中数学几类不同增长的函数模型同步练习 新课标 人教版 必修1(a)

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1、几类不同增长的函数模型同步练习一、选择题1．计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年后价格可降为AA．2400元B．900元C．300元D．3600元2．向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量y与水深入的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是……（　B　）3．某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路，下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中较符合该生走法的是（　D　）4．在一次数学实验中,运用图形计算器采集到如下一组数据．x－2．0－1．001．002．003．00y0．24

2、0．5112．023．988．02则x,y的函数关系与下列哪类函数最接近?(其中a,b为待定系数)A（A）y=a＋bX（B）y=a＋bx（C）y=a＋logbx（D）y=a＋b/x5．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000＋20x－0．1x2（0

3、456633y2529245218919685177149y35．006．106．616．957．207．40其中x呈对数型函数变化的变量是____，呈指数函数型变化的变量是____，呈幂函数型变化的变量是____．7．已知函数f（x）的图象如右图，试写出一个可能的解析式____．8．1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率为20％，即储蓄利息的20％由各银行储蓄点代扣代缴，某人在1999年11月l日存入人民币1万元，存期2年，年利率为2．25％，则到期可净得本金和利息总计___元．9．商店某种货物的进价下降了8％，但销售价没变，于是这种货物的销售利润由

4、原来的r％增加到（r＋10）％，那么r的值等于．10．在国内投寄平信，每封不超过20克重应付邮资80分，超过20克不超过40克重付邮资160分，将每封信应付邮资（分）表示为信重（0＜x≤40）克的函数，其表达式f（x）为________．三、解答题11．已知0＜x＜20，利用图象说明与log2x的大小关系．12．在同一平面直角坐标系内作出下列函数的图象，比较它们的增长情况：　　（1）f（x）＝2x－4，x∈［1，4］；　　（2）g（x）＝21nx－1，x∈［1，4］；　　（3）h（x）＝－10，x∈［1，4］．13．已知A、B两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速

5、度从A地到B地,在B地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A地．把汽车与A地的距离y（千米）表示为时间t（小时）的函数（从A地出发时开始）,并画出函数图象．14．汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车制动后，还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一个重要因素．在一个限速为100km/h的高速公路上，甲车的刹车距离y（m）与刹车的速度x（km/h）的关系可用模型y＝ax2来描述，在限速为100km/h的高速公路上，甲车在速度为50km/h时，刹车距离为10m，则甲型号的车刹车距离为多少米，交通部门可以判定此车超速?参考答案一、

6、选择题1、A2、B3、D4、A5、C二、填空题6、y3　，y2　，y17、y＝lgx＋27．8、10364.059、1510、三、解答题11、作出函数图象，如下图．大约在（0，4）内＞log2x；在（4，16）内＜log2x；（16，20）内＞log2x，可以看出，对数函数增长相对缓慢．12、答案：如图，在［1，2，5］内，h（x）＜f（x）

7、条件代入y＝ax2，即10＝502a，就可以求出参数a＝；交通部门判定此车超速的依据是此车车速超过100km/h的限速，而且函数y＝ax2在x＞0时是单调递增的，所以可以把x＝100代入确定的解析式，求出刹车距离y＝×1002＝40米．