电场线、静电屏蔽、电场强度的矢量叠加知识精讲 北师大版

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1、电场线、静电屏蔽、电场强度的矢量叠加知识精讲一.本周教学内容：电场线、静电屏蔽、电场强度的矢量叠加二.本周知识总结、归纳：1.电场线的定义：形象地描述电场的一簇假想曲线。曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。2.几种电场电场线的分布：正点电荷、负点电荷、两等量同种电荷、两等量异种电荷、点电荷与平板带电体形成的电场及两块靠近的大小相等且互相正对、互相平行、分别带等量正电和负电的金属板间的电场（包括电场线方向和疏密，见课本，要求熟记）。3.静电场电场线的特点：（1）从正电荷出发终止于负电荷（包括从正电荷出发终止于无穷远或来自无穷远终止于负电荷）。（2）电场线上某点的切线方向表示该点

2、的场强方向；（3）电场线在某处的疏密表示该处场强的强弱；（4）电场线不相交也不闭合。注意：电场线不是电荷的运动轨迹，也不是客观存在的线。在特殊条件下，带电粒子的运动轨迹可以与电场线重合。这些特殊条件是：①电场线是直线；②带电粒子初速度为零或初速度方向与电场线方向在同一直线上；③带电粒子只受电场力作用。以上三点必须同时得到满足。4.匀强电场的定义及其电场线特征：各点场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场。其电场线是一簇平行等间距的直线。5.金属导体的特征：由做热振动的正离子和在它们之间做无规则热运动的自由电子组成。6.静电感应：导体内自由电荷在电场力作用下重新分布，导体两端出现等量正负感应

3、电荷的现象；7.导体的静电平衡：（1）静电平衡状态：静电感应中，当感应出现的正、负电荷产生的附加场强E'大小等于外场强E0时，合场强E等于零，导体中（包括表面）没有电荷定向移动的状态。（2）导体静电平衡的条件：导体内部的合场强处处为零。（3）导体静电平衡的特点：①净电荷只能分布在导体的外表面；②电场线垂直于导体的外表面；③整个导体是一个等势体，外表面是一个等势面（后面我们将会学习到）。注意：①净电荷是指导体内正、负电荷中和后所剩下的多余电荷；②感应电荷是指由于静电感应而使导体两端出现的等量异种电荷。8.感应起电原理：先将两导体相连接放入电场中产生静电感应，在两导体感应出正、负电荷后，使

4、两导体分离再移出电场，两导体分别带正、负电荷。9.静电屏蔽：一个不接地的金属网罩（或金属包皮）能把外电场遮住，使内部不受外电场影响，这就是静电外屏蔽。一个接地的金属网罩能同时把内外电场遮住，使内部不受外电场影响，外部不受内电场影响，这叫静电全屏蔽。【典型例题】例1.在真空中，两个等量异种电荷，电荷量数值均为q，相距为r，则两点电荷连线中点和到两点电荷距离均为r的点的场强大小分别为_____________、_____________。分析和解答：画出分析图如图1甲所示，其中O点是两电荷连线中点，P点是到两电荷距离均为r的点。讨论一：两等量异种电荷连线中垂线合场强分布如图1乙所示，可见合

5、场强方向都垂直中垂线指向负电荷一边，大小随离O点的距离增大而减小。讨论二：两等量负电荷连线中垂线上合场强分布如图1丙所示，可见合场强方向都是沿中垂线指向O点，大小随着离O点距离增大而先从零增到最大，然后又逐渐减小。（用极限法分析易得此变化关系：在O点时E＝0，在距O点无限远时E＝0，说明中间有个极大值。）例2.如图2甲所示，A为带正电Q的金属板，沿金属板的垂直平分线，在距板r处放一质量为m、电荷量为q的小球，小球受向右的电场力偏转θ角而静止。小球用绝缘丝线悬挂于O点，试求小球所在处的电场强度。分析和解答：∵小球处于静止状态∴用平衡条件分析，小球受重力mg、丝线拉力T，由平衡条件得知小球

6、还应受到水平向右的电场力F，如图2乙所示，故q为正电荷。可见，解决这类题的关键是进行正确的受力分析和平衡条件的应用。例3.如图3（a）所示，用两根轻质细绝缘线把两个质量相同的带电小球悬挂起来，a球带+q，b球带-2q，且两球间的电场力小于b球的重力，即两根线都处于竖直绷紧的状态，现突然加一水平向左的匀强电场，保持平衡时，表示两小球平衡状态的图是图3（b）中的（）分析和解答：正确的选项是D，分析上段悬线的方向时，应以a、b两球组成的整体为研究对象，a、b之间的库仑力和a、b间线的张力是内力，对整体的平衡不起作用，而a、b受到匀强电场电场力的作用，因qa＜qb，故qa受到的水平向左的力小于

7、qb受到的水平向右的力，这就决定了上段悬线必须有向左的分力，这就排除了A、B两个图。a、b整体的受力分析如图4中的（甲）所示。分析下段悬线的方向时，应以b球为研究对象，由于b受匀强电场水平向右的作用力，故下段悬线必须有向左的分力，这就排除了C图，肯定了D图，b球的受力图如图4中的（乙）所示。例4.长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为+q的点电荷放在距左端R处，如图所示。当导体棒达到静电平衡后，棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于__