热学中的物理模型 专题辅导 不分版本

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1、热学中的物理模型http://www.DearEDU.com河北石晓兵随着高考和新课标改革的深入，热学中的气体三大定律已不再做为考试内容，取而代之的是有关分子动理论，能量守恒定律等内容．而在这些内容中，估算题是一类重要的问题．解答这类问题时，关键是要建立起相应的物理模型．笔者在此文中举几个平时做题中常见的模型，以求抛砖引玉．1.单分子层模型在用油膜法测分子直径时，油酸分子在液体表面形成一层油膜，由于这时的油酸分子直径是散开的，所以可以认为油酸分子没有形成堆积，所形成的油膜为单分子油膜层，这样，我们就可以利用公式来

2、计算油酸分子直径了．例1将的油酸溶液溶于酒精，制成的酒精溶液，已知的酒精油酸溶液有50滴，现取1滴酒精油酸溶液滴到水面上，随着酒精溶于水中，油酸在水面上形成一单分子层，已测出这一薄层的面积为，由此可估算出油酸分子的直径多大？解析1滴酒精油酸溶液含有油酸的体积为：单分子油膜层的厚度即油酸分子直径：2.球体模型由于固体和液体分子间距离很小，因此，在估算分子直径数量级的计算中，常常把固体和液体的分子看成是紧密挨在一起的．例2已知铜的密度为，相对原子量为64，通过计算求每个铜原子所占的体积以及每个铜原子的直径．解析因为铜

3、的相对原子量为64，所以铜的摩尔质量为，铜的摩尔体积为，因此每个铜原子的体积为由于铜原子间距离很小，我们可以把铜原子看成是紧密挨在一起的球形，则由球体体积公式：，可得铜原子的直径为：3.立方体模型对气体而言，由于其在一般情况下分子间距很大，并不像固体和液体那样紧密排列在一起，所以上述模型不适合用于求气体分子直径，设想气体分子均匀分布，且把每个气体分子平均占有的空间想像成一个小立方体，任意一瞬间所有气体分子处于各个小立方体的中心位置，所计算出来的数值不是气体分子的大小，而是每个气体分子所平均占有的空间．根据这一微观

4、模型来进行相关计算．值得注意的是，这种立方体模型也适用于计算离子晶体两个相邻离子之间的距离．对于上述求铜原子直径时，我们也可以将其视为立方体模型，可得其结果为：，所以．4.弹性球模型对于气体特别是理想气体而言，分子间距离很大（大于10），分子力可以忽略不计，这时可以把气体分子看成一个个无相互引力和斥力的弹性小球，它们不停的做无规则的热运动，当与器壁发生碰撞时，便对器壁产生了压强．例3在常温下，氧分子的平均速率约为500m/s，如果一个氧分子以这个速率垂直地打在容器壁上，并以相等的速率反弹回来，氧气分子对器壁的冲量

5、是多少？如果常温下某容器内氧气的压强为，试估算1s内打在器壁上面积上的氧分子个数．（假定每个氧分子都以平均速率垂直于容器的方向撞击器壁）解析氧气分子的摩尔质量为，则每个氧分子的质量为：根据动量定理得，氧分子撞击器壁的冲量为：设单位时间（1s）内打到器壁上的分子个数为n，则氧气的压强可表示为：，所以（个）小结无论是将物体分子看成球体还是立方体，还是弹性球，都是一种简化模型，是一种近似处理方法，由于建立的模型不同，得出的结果可能稍有不同，但数量级都是一样的．一般在估算固体或液体分子线度或分子间距离时采用球体模型，在估

6、算气体分子间距时采用立方体模型．5.球面模型例4横截面积是的圆筒内装有0.6kg的水，太阳光垂直照射2min，水温升高了1℃，设大气层顶的太阳光只有45%到达地面，试估算太阳的全部辐射功率．（太阳到地球的距离，保留两位有效数字，水的比热容）解析0.6kg的水温度升高1℃吸收热量为，0.6kg的水吸收了太阳的热量为．由于太阳的全部辐射能量散布在半径为R的球面上，所以太阳的全部辐射能量为：．则太阳的全部辐射功率为：．