湖北省天门市岳口高中下学期高一数学期末复习考试卷

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1、湖北省天门市岳口高中下学期高一数学期末复习考试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．函数的最值情况是…………………………………（）A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值2、在中，，则A为(A)．3．已知A、B、C三点共线，O是这条直线外一点，设且存在实数m，使成立，则点A分的比为------（）A.B.C.D.4．已知为非零向量，且＝（x，y），＝（m，n），则下列命题中与⊥等价的个数有（　　）①·＝0，②xm＋yn＝0，③｜＋｜＝｜－｜，④＋＝（－）　A．1个　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　　D．

2、4个ABCDEFG5．如图：△ABC中，AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是（　　）　A．　　B．　　C．　　　D．6.由函数的图象经过变化得到的图象，这个变化是(）A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位；D.向右平移个单位7．若cos（α－β）＝，cos2α＝－，并且α∈（0，），β∈（－，0），则α＋β等于　A．　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　D．8．已知a+b+c=0，，则a与b的夹角的大小是（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）9

3、0°9．△ABC中，若a、b、c分别是角A、B、C的对边且cos2B＋cosB＋cos（A－C）＝1，则有（　　）A．a、b、c成等比数列　B．a、b、c成等差数列　C．a、c、b成等比数列D．a、c、b成等差数列10．使为奇函数，且在区间上是减函数的的一个值是A．　　　B．　　　　C．　　　　D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．函数y=2x的图象F按向量a=（－2，1）平移后得，则对应的函数解析式为12．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是13.若是方程的解,其中,则=.14．在中，分别是角所对的

4、得边长,若,则．16．在下列五个命题中，①函数y=tan(x+)的定义域是{x

5、x≠+k，k∈Z}；②已知sinα=，且α∈[0，2]，则α的取值集合是{}；③函数的最小正周期是；④△ABC中，若cosA>cosB，则A

6、量＝(cosx，sinx)，＝(cos，－sin)，其中x∈[0，](1)求·及

7、＋

8、；(2)若f(x)＝·－2λ

9、＋

10、的最小值为－，求λ的值20．某市现有自市中心O通往正东方向和北偏西30°方向的两条主要公路，为了解决该市交通拥挤问题，市政府决定修建一条环城公路，分别在正东方向和北偏西30°方向的两条主要公路上选取A、B两点，使环城公路在A、B间为直线段，要求AB路段与市中心O的距离为10km，且使A、B间距离

11、AB

12、最小，请你确定A、B两点的最佳位置.AOB30°22.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,

13、c.已知a,b,c成等比数列,且cosB=.①求cotA+cotB的值；②设,求a+c的值.[参考答案]http://www.DearEDU.comADADBABCAC11．Y=2+112.613、14.6015、①③④⑤16.∵，∴⑴当，不等式解集为；⑵当时，不等式为，解集为；⑶当，不等式解集为；17．解：由已知条件得∴不等式即为，又∵，∴，。故不等式的解集为。18略解:由韦达定理,有得.(1);(2)由有,又由有,联立解得,故.19、(1)·＝cosxcos－sinxsin＝cos2x，

14、＋

15、＝＝2cosx(2)f(

16、x)＝·－2λ

17、＋

18、＝cos2x－4λcosx＝2cos2x－1－4λcosx＝2(cosx－λ)2－2λ2－1注意到x∈[0，]，故cosx∈[0，1]，若λ＜0，当cosx＝0时f(x)取最小值－1。不合条件，舍去.若0≤λ≤1，当cosx＝λ时，f(x)取最小值－2λ2－1，令－2λ2－1＝－且0≤λ≤1，解得λ＝，若λ＞1，当cosx＝1时，f(x)取最小值1－4λ，令1－4λ＝－且λ＞1，无解综上：λ＝为所求.20．作OC⊥AB于C，并设∠AOC＝α，于是

19、AB

20、＝

21、AC

22、＋

23、BC

24、＝10tanα＋10tan(

25、120°－α)＝10[]＝＝＝当cos(2α－120°)＝1，即2α－120°＝0°，也即α＝60°时，

26、AB

27、最小，可求得，此时

28、OA

29、＝

30、OB

31、＝20(km)满足条件.AOB30°Cα