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时间:2018-12-17
《人教版高三数学最值例题解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高三数学最值例题解析一.本周教学内容最值二.重点、难点1.闭区间的连续函数必有最值2.求最值,(1)求导(2)令解(3)计算、、……、(4)其中最大的为最大值,最小的为最小值3.不一定有最值应分析,的趋势4.应用题应多考虑实际情况【典型例题】[例1]求下列函数最值1.2.3.4.5.6.7.解:1.∴∴,∴2.()∴∴3.同上且时∴无最大值4.令∴∴∴5.同上∴无最大值∴6.∴无最小值7.令∴,,0,,1,2∴[例2]求证:恒成立设∴1-0+∴∴任取即:成立[例3]求函数的值域解:∴∴∴在,∴值域[例4]、,且,,,求的最值。解:令∴∴[例5],,,,求a、b解:(1)∴∴∴(2)∴∴∴,[
2、例6],,,,,求a、b解:∴∴∴,[例7]在一块正形铁板的三个角分别剪去三个全等的小四边形,然后折成一个正三棱柱(如图)求正三棱柱体积最大值。解:设底面边长为∴∴时,[例8]在半径为R的圆上取一个圆心角为的扇形,并卷成一个圆锥。求圆锥体积的最大值。解:设圆锥底面半径为r∴令令∴此时,[例9]A在曲线上,,求的最小值。设令∴时,此时【模拟试题】(答题时间:30分钟)1.的最大值为()A.B.C.D.102.在处为最值,则()A.2B.1C.D.03.,最大值,最小值为()A.B.C.D.4.在点处的切线与、轴围成三角形面积为S。(1)求的方程(2)求的最大值[参考答案]http://www.
3、DearEDU.com1.A2.A3.B4.(1)解:∴:(2)∴∴
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