高中物理 第一章 习题课 动量守恒定律的应用学案(含解析)粤教版选修3-5

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1、学案5 习题课:动量守恒定律的应用[学习目标定位]1.进一步理解动量守恒定律的含义,理解动量守恒定律的系统性、相对性、矢量性和独立性.2.进一步熟练掌握应用动量守恒定律解决问题的方法和步骤.一、把握守恒条件,合理选取系统1.动量守恒定律成立的条件:(1)系统不受外力或所受外力的合力为零;(2)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0;(3)系统的内力远大于外力.2.动量守恒定律的研究对象是系统.选择多个物体组成的系统时,必须合理选择系统,再对系统进行受力分析,分清内力与外力,然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件.例1 (双选)质量为

2、M和m0的滑块用轻弹簧连接,以恒定速度v沿光滑水平面运动,与位于正对面的质量为m的静止滑块发生碰撞,如图1所示,碰撞时间极短,在此过程中,下列情况可能发生的是(  )图1A.M、m0、m速度均发生变化,碰后分别为v1、v2、v3,且满足(M+m0)v=Mv1+mv2+m0v3B.m0的速度不变,M和m的速度变为v1和v2,且满足Mv=Mv1+mv2C.m0的速度不变,M和m的速度都变为v′,且满足Mv=(M+m)v′D.M、m0、m速度均发生变化,M和m0的速度都变为v1,m的速度变为v2,且满足(M+m0)v=(M+m0)v1+mv2解

3、析 M和m碰撞时间极短,在极短的时间内弹簧形变极小,可忽略不计,因而m0在水平方向上没有受到外力作用,动量不变(速度不变),可以认为碰撞过程中m0没有参与,只涉及M和m,由于水平面光滑,弹簧形变极小,所以M和m组成的系统水平方向动量守恒,两者碰撞后可能具有共同速度,也可能分开,所以只有B、C正确.答案 BC例2 图2如图2所示,一辆砂车的总质量为M,静止于光滑的水平面上.一个质量为m的物体A以速度v落入砂车中,v与水平方向成θ角,求物体落入砂车后车的速度v′.解析 物体和车作用时总动量不守恒,而水平面光滑,系统在水平方向上动量守恒,即mv

4、cosθ=(M+m)v′,得v′=mvcosθ/(M+m)答案 mvcosθ/(M+m)二、认真分析物理过程,合理选择初末状态对于由多个物体组成的系统,由于物体较多,作用过程较为复杂,这时往往要根据作用过程中的不同阶段,将系统内的物体按作用的关系分成几个小系统,对不同阶段、不同的小系统准确选取初、末状态,分别列动量守恒定律方程求解.例3 两块厚度相同的木块A和B,紧靠着放在光滑的水平面上,其质量分别为mA=0.5kg,mB=0.3kg,它们的下底面光滑,上表面粗糙;另有一质量mC=0.1kg的滑块C(可视为质点),以vC=25m/s的速度

5、恰好水平地滑到A的上表面,如图3所示,由于摩擦,滑块最后停在木块B上,B和C的共同速度为3.0m/s,求:图3(1)当C在A上表面滑动时,C和A组成的系统动量是否守恒?C、A、B三个物体组成的系统动量是否守恒?(2)当C在B上表面滑动时,C和B组成的系统动量是否守恒?C刚滑上B时的速度vC′是多大?解析 (1)当C在A上表面滑动时,由于B对A有作用力,C和A组成的系统动量不守恒.对于C、A、B三个物体组成的系统,所受外力的合力为零,动量守恒.(2)当C在B上表面滑动时,C和B发生相互作用,系统不受外力作用,动量守恒.由动量守恒定律得:mC

6、vC′+mBvA=(mB+mC)vBC①A、B、C三个物体组成的系统,动量始终守恒,从C滑上A的上表面到C滑离A,由动量守恒定律得:mCvC=mCvC′+(mA+mB)vA②由以上两式联立解得vC′=4.2m/s,vA=2.6m/s.答案 (1)不守恒 守恒 (2)守恒 4.2m/s三、动量守恒定律应用中的临界问题分析在动量守恒定律的应用中,常常会遇到相互作用的两物体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问题.分析临界问题的关键是寻找临界状态,临界状态的出现是有条件的,这个条件就是临界条件.临界条件往往表现为某个(或某些)物理量的特定

7、取值.在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系,这些特定关系的判断是求解这类问题的关键.例4 如图4所示,甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏.甲和他的冰车总质量共为M=30kg,乙和他的冰车总质量也是30kg.游戏时,甲推着一个质量为m=15kg的箱子和他一起以v0=2m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来.为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住.若不计冰面摩擦.图4(1)若甲将箱子以速度v推出,甲的速度变为多少?(用字母表示).(2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的

8、箱子后返向运动,乙抓住箱子后的速度变为多少?(用字母表示).(3)若甲、乙最后不相撞,甲、乙的速度应满足什么条件?箱子被推出的速度至少多大?解析 (1)甲将箱子推出的过程,甲和箱子组成的整体动

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