高中物理 4.3 向心力的实例分析学案1 鲁科版必修2

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1、向心力的实例分析学案【学习目标】1、知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。会求变速圆周运动中，物体在特殊点的向心力和向心加速度。【学习重点】找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力，能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。【知识要点】1．火车转弯⑴火车车轮的结构特点（图2）（图1）火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸出轮缘的一边在两

2、轨道内侧，这种结构特点，主要是有助于固定火车运动的轨迹。（如图1所示）⑵如果转弯处内外轨一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力就是火车转弯的向心力，见图2，但火车质量太大，靠这种办法得到向心力，轮缘与外轨间的相互作用力太大，铁轨和车轮极易受损。⑶如果在转弯处使外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的，而是斜向弯道的内侧，它与重力G的合力指向圆心，为火车转弯提供了一部分向心力，这就减轻了轮缘与外轨的挤压。在修筑铁路时，要根据弯道的半径和规定的

3、行驶速度，适当选择内外轨的高度差，使转弯时所需的向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供（如图3）。（图3）设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，由图3所示力的合成得向心力为F合=mgtanα≈mgsinα=mg由牛顿第二定律得：F合=m所以mg=m即火车转弯的规定速度v0=。⑷对火车转弯时速度与向心力的讨论a．当火车以规定速度v0转弯时，合力F等于向心力，这时轮缘与内外轨均无侧压力。b．当火车转弯速度v>v0时，该合力F小于向心力，外轨向

4、内挤压轮缘，提供侧压力，与F共同充当向心力。c．当火车转弯速度v

5、直向上的支持力，其合力充当向心力.则有：FN－G=m，所以FN=G+m由牛顿第三定律知，车对桥的压力FN′=G+m，大于车的重力，而且还可以看出，v越大，车对桥的压力越大。3．汽车转弯在水平公路上行驶的汽车，转弯时所需的向心力，是由车轮与路面间的静摩擦力f提供的，即，因为静摩擦力f最大不能超过最大摩擦力，故要求车子转弯时，车速不能太大和转弯半径不能太小。4．飞机拐弯飞机在空中拐弯时，其机翼是倾斜的，飞机受到竖直向下的重力和垂直于机翼的升力作用，其合力提供拐弯所需要的向心力。当拐弯速度比较大时，飞

6、机的机翼倾斜角度增大，从而使重力与升力的合力增大。当拐弯速度比较小时，飞机的机翼倾斜角度减小，从而使重力与升力的合力减小。5．航天器中的失重现象飞船环绕地球做匀速圆周运动，当飞船距地面高度为一二百千米时，它的轨道半径近似等于地球半径R，航天员受到的地球引力近似等于他在地面测得的体重mg。除了地球引力外，航天员还可能受到飞船座舱对他的支持力FN，引力与支持力的合力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力F=，即mg－FN=也就是FN=m（g－）由此可以解出，当v=时，座舱对航天员的支持力FN=0

7、，航天员处于失重状态。6．竖直平面内物体做圆周运动过最高点的情况分析（图10）⑴没有支撑的小球，如图10（细绳约束、外侧轨道约束下）在竖直平面内做圆周运动过最高点的情况。①当，即时，v0为小球恰好过最高点的临界速度。②当，即时，（绳、轨道对小球产生拉力和压力），小球能过最高点。③当，即时，小球不能通过最高点，实际上小球还没有到达最高点就已经脱离了圆周轨道【典型例题】例1一辆汽车匀速率通过半径为R的圆弧拱形路面，关于汽车的受力情况，下列说法正确的是（）A．汽车对路面的压力大小不变，总是等于汽车的重

8、力B．汽车对路面的压力大小不断发生变化，总是小于汽车所受重力C．汽车的牵引力不发生变化（例1）D．汽车的牵引力逐渐变小解析汽车受重力mg、路面对汽车的支持力FN、路面对汽车的牵引力F(暂且不考虑汽车运动过程中受到的阻力)，如图所示。设汽车所在位置路面切线与水平面所夹的角为θ汽车运行时速率大小不变，沿轨迹切线方向合力为零，所以F－mgsinθ=0，则F=mgsinθ汽车在到达最高点之前，θ角不断减小，由上式可见，汽车的牵引力不断减小；从最高点向下运动的过程中，不需要牵引力，反而需要制动力，所以C选