线性插值图形旋转.doc

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1、线性插值图形旋转一、作业要求编写一个图像旋转程序，可以对图像进行任意角度的旋转（旋转后无图像部分用255赋值）。提供源码和执行码，写出实验报告，内容包括：选用插值方法的介绍与分析，程序框图，实验结果，误差分析等。要求：1。建议程序用VC编写，如用其他语言编写最好提前告知助教；2。可参考本书讲授方法，也可采用其它方法；3。自行编写全部算法和图像读写函数。附：RAW格式图像一幅，大小为256×256。该格式图像可用PHOTOSHOP打开和显示。其格式为逐行存储，1个象素占1个字节，表示灰度值从0（最暗）到255（最亮）。二、算法分析在直角坐标系中，旋转变换的公式

2、是现在已知新坐标系中的坐标，反求原坐标系中的坐标在本问题中，有如下变化：1.在新坐标系（新图）中的坐标为（j,i）,原坐标系（原图）中的坐标为(y,x);2.坐标原点有变化，为了图像绕中心旋转，原坐标系中的原点应为(128,128),新坐标系中应为（width/2,height/2）。考虑到如下变化，旋转公式应为其中，为新图的高度和宽度。如下图所示：图1图2三、误差分析线性插值属于拉格朗日插值。插值余项Rn(x,y),原函数f(x,y)，插值多项式Ln(x,y)。Rn(x,y)=f(x,y)-Ln(x,y)误差的一个误差比较大的来源是每个点的灰度值必须是整数

3、型的，由浮点型转换为整数型时舍去的小数部分的值。x、y值最后取整，舍入误差最大为1Rn(x)=(x-x0)(x-x1)*d(df/dx)/2Rn(y)=(y-y0)(y-y1)*d(df/dy)/2由此考虑Rn(x)｜Rn(x)｜<=M*｜(x-x0)(x-x1)｜/2M=max｜d(df/dx)｜x0=

4、存输入想要想得到的角度an0以写文件的方式打开一个raw类型的文件得到新图坐标系下的坐标(j,i)对应的原坐标系下的坐标(j1,i1),以及其整形值(j0,i0)和二者的差值t1,t2用x方向的两点(j0,i0),(j0+1,i0)进行线性插值得到x方向的值tem1,用y方向的两点(j0,i0),(j0,i0+1)进行线性插值得到y方向的值tem2,在用两点差值法得到(j,i)的灰度值tem0写文件fwrite(&tem0,1,1,cp);结束计算旋转后的图宽nw1图高nh1