九年级数学上册21.2解一元二次方程(第1课时)课件(新版)新人教版

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1、21.2解一元二次方程(第1课时)九年级 上册21.2解一元二次方程(第1课时)九年级 上册学习目标:1.会用直接开平方法解一元二次方程,理解配方的基本过程,会用配方法解一元二次方程;2.在探究如何对比完全平方公式进行配方的过程中,进一步加深对化归的数学思想的理解.学习重点: 理解配方法及用配方法解一元二次方程.课件说明问题1在设计人体雕像时,使雕像的上部(腰以 上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部(全 身)的高度比,可以增加视觉美感.按此比例,如果雕 像的高为2m,那么它的下部应设计为多高?解:设雕像的下部高为xm,据题意,列方程得整理得x2+2x-4=0.A

2、CB1.创设情境,导入新知x2=22-x,( )你会解哪些方程,如何解的?二元、三元一次方程组一元一次方程一元二次方程消元降次思考:如何解一元二次方程.1.创设情境,导入新知问题2解方程x2=25,依据是什么?解得x1=5,x2=-5.平方根的意义请解下列方程:x2=3,2x2-8=0,x2=0,x2=-2…这些方程有什么共同的特征?结构特征:方程可化成x2=p的形式,平方根的意义降次(当p≥0时)问题3解方程:(x+3)=5.22.推导求根公式问题4怎样解方程x2+6x+4=0①?x2+6x+9=5②(x+3)=522.推导求根公式试一试:与方程x2+6x+9=5②比

3、较,怎样解方程x2+6x+4=0①?怎样把方程①化成方程②的形式呢?怎样保证变形的正确性呢?即由此可得…解:左边写成平方形式移项x2+6x=-4③两边加9=-4+9x2+6x+92.推导求根公式(x+3)=52回顾解方程过程:两边加9,左边 配成完全平方式移项左边写成完全 平方形式降次解一次方程x2+6x+4=0x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9,或,2.推导求根公式(x+3)=52想一想:以上解法中,为什么在方程③两边加9? 加其他数可以吗?如果不可以,说明理由.两边加9一般地,当二次项系数为1时,二次式加上一次项系数一半的平方,二次式就可以写成完全平方的形式.

4、x2+6x=-4③x2+6x+9=-4+92.推导求根公式(x+3)=529,即2=32=9()议一议:结合方程①的解答过程,说出解一般二次 项系数为1的一元二次方程的基本思路是什么?具体步 骤是什么?配成完全平方形式通过        来解一元二次方程的方法, 叫做配方法.配方具体步骤:(1)移项;(2)在方程两边都加上一次项系数一半的平方.2.推导求根公式平方根的意义降次(当p≥0时)问题5通过解方程x2+6x+4=0,请归纳这类方程是怎样解的?3.归纳配方法解方程的步骤结构特征:方程可化成     的形式,(x+n)=p2(2)配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些

5、?3.归纳配方法解方程的步骤(1)用配方法解一元二次方程的基本思路是什么? 把方程配方为     的形式,运用开平方法,降次求解.(x+n)=p2解一元二次方程的一般步骤:两边加9,左边 配成完全平方式移项左边写成完全 平方形式降次x2+6x+4=0x2+6x=-4x2+6x+9=-4+9,或3.归纳配方法解方程的步骤(x+3)=52解一次方程,4.归纳小结(2)配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些?(3)在配方法解一元二次方程的过程中应该注意哪些问题?(1)用配方法解一元二次方程的基本思路是什么?   把方程配方为     的形式,运用开平方法,降次求解.(x+n)=

6、p21.教科书第6页 练习;第9页 练习.2.思考:利用本节课的知识,试解关于x的方程x2+px+q=0.5.布置作业

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