高中数学《集合的运算》学案6 新人教b版必修1

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1、集合的运算【学习要点】理解交集、并集、补集的概念；正确使用符号“”；会用文氏图来表示交集、并集和补集；常用运算性质及一些重要结论①②(3)(4)(5)(6)【学法指导】例1．已知集合①若，求实数m的取值范围；②若，求实数m的取值范围。解：①②例2．设，若，求所有满足条件的a的集合。解：M={-1，3}①当时，ax-1=0无解，∴a=0②综①②得：所求集合为{-1，0，}例3、已知集合A=｛x

2、x

3、12解析：且，，故选C例4、已知关于x的方程的解集为A，方程的解集为B，若。

4、解析：因为由所以例5．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？解：设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是A、B、C，由文氏图得，被调查总居民户数为：265+125+72+305+155+255+

5、265+3=1445（户）答：被调查总居民户数为1445户。【自主学习】1、设全集，则实数a的值是22、已知集合则x的值是（D）A.0B.C.D.3、已知集合则=(C)A.B.{x

6、-1

7、D.{x

8、x4、设集合CA.{2,1}B.{x=2,y=1}C.{(2,1)}D.【针对训练】一、填空题1、设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(UB)=2、设集合N}的真子集的个数是3、满足条件1，2=的所有集合的个数是4、设P和Q是两个集合，定义集合P-Q=,如果P={x

9、0

10、1

11、},那么P-Q=5、已知集合，则实数a的取值范围是6、含有三个实数的集合既可表示成，又可表示成，则.7、已知集合A＝｛x∈R｜x2+2ax+2a2-4a+4＝0｝，若A，则实数a的取值范围是8、已知集合A＝｛x∈N*｜∈Z｝，集合B＝｛x｜x＝3k+1,k∈Z｝，则A与B的关系是9、设集合A={x

12、x},且AB={2，3，5}，AB=则集合B=____________；10、已知a,b均为实数，设集合A=，B=，且集合A，B都是集合的子集，如果把n-m叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值为___________;二、选择题11、设集合则中的元

13、素的个数是（）A.10B.11C.15D.1612、（）A.{(1，0)}B.{y

14、0≤y≤1}C.{1，0}D.¢13、已知集合，,，且，则整数对的个数为（）A.20B.25C.30D.4214、已知集合M={x

15、

16、x

17、>2},N={x

18、x<3},则下列结论正确的是（）UCAB15、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（）A.　B.C.　D.三、解答题16、已知集合A={1，2}，B={x

19、-2ax+b=0},若B，且，求实数a,b的值解：17、设集合P=，Q=(1)若PQ，求实数a的取值范围；(2)若PQ=，求实数a的取值范围；(3)若PQ={x

20、0

21、x<3},求实数a的值。解：18、已知M={x

22、x2-2x-3=0},N={x

23、x2+ax+1=0,a∈R},且NM,求a的取值范围、解：19、我们知道，如果集合AS，那么S的子集A的补集为C={x

24、x},类似的，对于集合A，B，把集合{x

25、x}叫做集合A与B的差集，记作A-B，例如A={1，2，3，4，5}，B={4，5，6，7，8}，则有A-B={1,2,3,},B-A={6,7,8},据此回答下列问题：（1）S是高三（18）班全体同学的集合，A是高三（18）班全体女生的集合，求S-A及CSA；（2）在下列各图中用阴影表示集合A-B；（3）如果A-

26、B=，那么集合A与B之间具有怎样的关系？解：20、已知A=｛x

27、-2(1)若集合B=,求a范围；（2）若集合求a的取值范围；（3）若把（2）中条件“AC”改为“CA”，求a的取值范围；解：