高中数学《命题及其关系》学案4 新人教a版选修2-1

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1、1.1命题及其关系1.1.1命题的概念和例子知识梳理命题的定义：可以判断真假的语句叫做命题。典例剖析题型一命题例1：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们的真假吗？①若xy＝1，则x、y互为倒数；②相似三角形的周长相等；③2+4=5④如果≤－1，那么方程有实根；⑤若，则；⑥3不能被2整除；题型二命题的真假例2：判断下列命题的真假，你能发现各命题之间有什么关系？①如果两个三角形全等，那么它们的面积相等；②如果两个三角形的面积相，那么它们全等；③如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等；④如果两个三角形不相等，那么它们不全等；评析：根据学过的知识判断命题的真假。备选题例3：已知

2、p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p和q都为假命题，求m的取值范围.点击双基1、下若为全体正实数的集合，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2、下列命题中的真命题是（）A是有理数B是实数C是有理数D3、下列语句不是命题的有①x2-3=0　②与一条直线相交的两直线平行吗　③3+1=5　④5x-3＞6A.①③④　　　　B.①②③　　　　C.①②④　　　　D.②③④4、判断命题的真假性:若m>0，则方程x2－x＋m＝0有实根（答对或错）5、给定下列命题，其中真命题为①若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实数根；②若，则；③矩形

3、的对角线相等；④若，则x、y中至少有一个为0.课外作业一、选择1、设为全集，是的三个非空子集，且，则下面论断正确的是A．B．C．D．2、“”的含义为（）A．不全为0B．全不为0C．至少有一个为0D．不为0且为0，或不为0且为03、给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中，为真命题的是A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④4、设是两个不同的平面，是一条直线，以下

4、命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5、已知函数f(x)=，对所有的都有意义，则k的取值范围是（）A．0≤kD．0

5、()A．1B．2C．3D．4二、填空9、不等式对于恒成立，那么的取值范围是10、若“和”都是真命题，则的范围是__________11、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是　　　　　　　　．（1）若；（2）函数的图象关于x=对称；（3）函数为偶函数；（4）函数是周期函数，且周期为2；三、解答12、判断下列命题的真假：（1）已知若（2）（3）若则方程无实数根（4）存在一个三角形没有外接圆13、已知A：

6、5x-2

7、＞3，B：＞0,若A、B都是假命题，求的取值范围。14、：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。思悟小结用语言、符

8、号或式子表达的，可以判断真假的陈述句，叫做命题.其中判断为正确的命题，为真命题；判断为不正确的命题，为假命题.一个命题由条件和结论两部分组成，有时需要改写命题形式，才可以分清条件和结论。