高中数学 空间中的平行关系2-4复习学案 苏教版必修2

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1、空间中的平行关系考纲要求：理解空间中线线、线面平行的判定与性质定理，有运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间位置关系的简单命题。知识梳理：1．直线与平面平行的判定定理一条直线与的一条直线平行，则该直线与此平面平行，用符号表示为2．直线与平面平行的性质定理一条与一个，则过这条直线的任一平面与此平面的与该3．平面与平面平行的判定定理一个平面内的两条与另一个平面．则这两个平面平行．用符号表示为.4．平面与平面平行的性质定理如果两个同时和第三个平面相交，那么它们的平行．诊断练习：1、点A是平面a外的一点，过A和平面a平行的直线有条。2、平行于同一平面的二直线的位置关系是（）（A）平行

2、（B）平行或相交（C）相交（D）平行，相交，异面3、点A是直线l外的一点，过A和直线l平行的平面有个。4、过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有个。5、如果l1//l2,l1平行于平面a，则l2平面a6、如果两直线a,b相交，a平行于平面a，则b与平面a的位置关系是。易错点透析：1、若，则l与m的关系是（）A、；B、l与m异面；C、；D、2、空间四边形ABCD，E、F分别是AB、BC的中点，求证：EF∥平面ACD.3.已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面AB1D1∥平面C1DB.4、如图，□EFGH的四个顶点分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上，

3、求证：BD∥面EFGH，巩固练习：1、已知直线a、b和平面α、β，则在下列命题中，真命题为(　　)A．若a∥β，α∥β，则a∥αB．若α∥β，a⊂α，则a∥βC．若α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥bD．若a∥β，b∥α，α∥β，则a∥b2、为平行四边形所在平面外一点，E是PB的中点，F是AC与BD的交点，求证：面。3、如图所示，三棱柱ABC—A1B1C1，D是BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点，求证：平面A1BD1∥平面AC1D.小结：作业：1-6,12（1）（2）1．已知α、β是两个不同的平面，直线a⊂α，直线b⊂β，命题p∶a与b没有公共点，命题q∶α∥

4、β，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．如图所示，平面α∩平面β＝l，A∈α，B∈α，AB∩l＝D，C∈β，C∉l，则平面ABC与平面β的交线是(　　)A．直线ACB．直线ABC．直线CDD．直线BC3．正方体AC1中，E、F分别是线段C1D、BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是(　　)A．相交B．异面C．平行D．垂直4．设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　　)A．若AC与BD共面，则AD与BC共面B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD

5、⊥BCD．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC5．以下四个命题中，正确命题的个数是(　　)①不共面的四点中，其中任意三点不共线；②若点A、B、C、D共面，点A、B、C、E共面，则A、B、C、D、E共面；③若直线a、b共面，直线a、c共面，则直线b、c共面；④依次首尾相接的四条线段必共面．A．0B．1C．2D．36．正四面体PABC中，M为棱AB的中点，则PA与CM所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.11．(15分)在长方体ABCD－A1B1C1D1的A1C1面上有一点P(如图所示，其中P点不在对角线B1D1上)．(1)过P点在空间作一直线l，使l∥直线BD，应该如何作图？

6、并说明理由；(2)过P点在平面A1C1内作一直线m，使m与直线BD成α角，其中α∈(0，]，这样的直线有几条，应该如何作图？