高中数学 全称命题与特称命题学案 新人教a版选修2-1

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1、全称命题与特称命题课前预习学案一、预习目标理解全称量词与存在量词的意义，并判断全称命题和特称命题的真假全称命题与特称命题是两类特殊的命题，也是两类新型命题，这两类命题的否定又是这两类命题中的重要概念，二、预习内容1.全称量词和全称命题的概念：概念：短语————，——————在逻辑中通常叫做全称量词，用符号————表示。含有全称量词的命题，叫做——————。例如：⑴对任意，是奇数；⑵所有的正方形都是矩形。常见的全称量词还有：“一切”、“每一个”、“任给”、“所有的”等通常，将含有变量x的语句用、、表示，变量x的取值范围用M表示。全称命题“对M中任意一个x，有成立”。简记为：，读作

2、：任意x属于M，有成立。2．存在量词和特称命题的概念概念：短语————，——————在逻辑中通常叫做存在量词，用符号——表示。含有存在量词的命题，叫做————（————命题）。例如：⑴有一个素数不是奇数；⑵有的平行四边形是菱形。特称命题“存在M中的一个x，使成立”。简记为：，读作：存在一个x属于M，使成立。3．如果含有一个量词的命题的形式是全称命题，那么它的否定是————；反之，如果含有一个量词的命题的形式是存在性命题，那么它的否定是————。书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词，从对量词的否定入手，书写命题的否定三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请

3、把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容       课内探究学案一、学习目标判别全称命题与特称命题的真假．二、学习过程探究一：判别全称命题的真假 1）所有的素数都是奇数；（2）；（3）每一个无理数，也是无理数．（4），．探究二：判断下列存在性命题的真假：（1）有一个实数，使；（2）存在两个相交平面垂直于同一平面；（3）有些整数只有两个正因数．（三）反思总结1、书写命题的否定时一定要抓住决定命题性质的量词，从对量词的否定入手，书写命题的否定2．由于全称量词的否定是存在量词，而存在量词的否定又是全称量词；因此，全称命题的否定一定是特称命题；特称命题的否定一定是全称命题． (四)当堂检测

4、判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断其真假．（1）对数函数都是单调函数；（2）{是无理数}，是无理数；（3）课后练习1．下列命题中为全称命题的是（()）(A)有些圆内接三角形是等腰三角形；　（B）存在一个实数与它的相反数的和不为0；(C)所有矩形都有外接圆；（D）过直线外一点有一条直线和已知直线平行．设计意图：能正确判断全称命题和特称命题及其区别．2．下列全称命题中真命题的个数是（（））①末位是0的整数，可以被3整除；②角平分线上的任意一点到这个角的两边的距离相等；③对为奇数．（A）0（B）1（C）2（D）33．下列特称命题中假命题的个数是（（））①；②有的菱形是正方形；

5、③至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数．（A）0（B）1（C）2（D）32～3设计意图：能正确理解全称量词和特称量词．4．命题“任意一个偶函数的图象关于轴对称”的否定是（）（A）任意一个偶函数的图象不关于轴对称；（B）任意一个不是偶函数的函数图象关于轴对称；（C）存在一个偶函数的图象关于轴对称；（D）存在一个偶函数的图象不关于轴对称．5．命题“存在一个三角形，内角和不等于”的否定为（）（A）存在一个三角形，内角和等于；（B）所有三角形，内角和都等于；（C）所有三角形，内角和都不等于；（D）很多三角形，内角和不等于．4～5设计意图：能从变式的角度理解全称命题与特称命题． 全称

6、命题与特称命题教案一、教材分析1）《课程标准》指出：“通过生活和数学实例，理解全称量词和特称量词的意义。”《学科教学指导意见》中基本要求定为“1．通过教学实例，理解全称量词和特称量词的含义；２．能够用全称量词符号表示全称命题，能用特称量词符号表述特称命题；３．会判断全称命题和特称命题的真假；”。（2）中学数学是由概念、定义、公理、定理及其应用等组成的逻辑体系。在理解数学概念、数学命题时,全称量词与特称量词和数学命题的形式化常伴其中，进行判断和推理时,必须理解清楚它们的含义，遵守逻辑规律,否则,就会犯逻辑错误。掌握全称量词与特称量词的知识,对于深刻领会中学数学教学内容,提高学生的

7、逻辑思维能力,有着重要的意义和作用.（3）就符号形式而言，它是一个全新的内容．就所表示的内容而言它是初中乃至高中课本大量数学命题的高度概括中的形式化，体现了从初中的数学知识较形象化向高中的数学知识较抽象化的进一步过度．二、教学目标1．通过生活和数学中的丰富实例，理解全称量词与存在量词的意义；2．能准确地利用全称量词与存在量词叙述数学内容，并判断全称命题和特称命题的真假三、教学重点难点教学重点：理解全称量词与特称量词的意义.教学难点：正确地判断全称命题和特称命题的真假四、学情分析学生已学过初中