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时间:2018-12-17
《高中数学 3.2.2函数应用实例2学案 新人教a版必修1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.2函数应用实例2使用说明: “自主学习”15分钟完成,出现问题,小组内部讨论完成,展示个人学习成果,教师对重点概念点评。 “合作探究”8分钟完成,并进行小组学习成果展示,小组都督互评,教师重点点评。 “巩固练习”7分钟完成,组长负责,小组内部点评。 “个人收获”5分钟完成,根据个人学习和小组讨论情况,对掌握知识点、方法进行总结,并找出理解不到位的问题。 最后5分钟,教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:通过一些实例,来感受一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数的广泛应用,体会解决实际问题
2、中建立函数模型的过程,从而进一步加深对这些函数的理解与应用.学习重点:建立函数模型的过程.学习难点:在实际问题中建立函数模型.学习过程(一)自主探究1、某桶装水经营部每天的房租、人员的工资等固定成本为200无,每桶水的进价是5无,销售价与日均销售量的关系如表所示:销售单价/元6789101112日均销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析,这个经营部怎样定价才能获得最大利润?2、高在海拔xm处的气压强是yPa,y与x的关系为,其中c,k为常量。如果某游客从大气压为1.01×105Pa的水平面地区,到了海拔为2044m、大气压为0.90×105
3、Pa的一个高原地区,感觉没有明显的高山反应,于便准备可攀登当地海拔为5596m的雪山,从身体缺氧的角度出发(当大气压低于0.775×105Pa时,就会比较危险),分析这位游客的决定是否太冒险?(二)合作探讨2、某地区不同身高的未成年男性的体重平均值研究:身高/cm60708090100110120130140150160170体重/kg6.137.909.9912.1515.0217.5020.9226.8631.1138.8547.2555.051)根据表提供的数据,能否建立恰当的函数模型,使它能比较近似的反映这个地区未成年男性ykg与身高xcm的函数关系?试写出这个函数模
4、型的解析式。2)若体重超过相同身高男性体重平均值的1.2倍为偏胖,低于0.8倍为偏瘦,那么这个地区一名身高为175cm,体重为78kg的在校男生的体重是否正常?(三)巩固练习3、某地区今年1月,2月,3月某种传染病的人数分别为52,61,68。为了预测以后各月的患病人数,甲选择了模型,乙选择了,其中y为患病人数,x为月份数,a,b,c,p,q,r都是常数。结果4月,5月,6月份的患病人数分别为74,78,83,你谁选择的模型较好?4、要建造一个窖为12000m2,深为、6m的长方体无盖蓄水池,池壁造价为95元/m2,池底造价为135元/m2,如何设计水池的长与宽中,才能使水池
5、的总造价控制在7万元以内(精确到0.1 m)?(四) 个人收获与问题:(五)能力拓展: 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中x(台)是仪器的月产量,(1)将利润表示为月产量的函数f(x);(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(总收益=总成本+利润)
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