高中数学 3.2.2(整数值)随机数(randomnumbers)的产生目标导学 新人教a版必修3

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1、3．2.2　(整数值)随机数(randomnumbers)的产生1．了解整数随机数的产生．2．会用模拟方法(包括计算器产生随机数进行模拟)估计概率．1．整数随机数的产生计算器或计算机产生的整数随机数是依照确定的算法产生的数，具有周期性(周期很长)，它们具有类似随机数的性质，不是真正的随机数，称为______．即使是这样，由于计算器或计算机省时省力，并且速度非常快，我们还是把计算器或计算机产生的伪随机数近似地看成随机数．常见产生随机数的方法比较方法抽签法用计算器或计算机产生优保证机会均等操作简单，省时省力劣耗费大量人力和物力由于是伪随机数，不能保

2、证等可能性【做一做1】用计算器产生1～21之间的取整数值的随机数．2．整数随机数的应用利用计算器或计算机产生的______来做模拟试验，通过模拟试验得到的____来估计概率，这种用计算器或计算机模拟试验的方法称为______方法或______方法．用频率估计概率时，需要做大量的重复试验，费时费力，并且有些试验还无法进行，因而常用随机模拟试验来代替试验．产生整数随机数的方法不仅是用计算器或计算机，还可以用试验产生整数随机数．【做一做2－1】用随机模拟方法估计概率时，其准确程度决定于(　　)A．产生的随机数的大小B．产生的随机数的个数C．随机数对应

3、的结果D．产生随机数的方法【做一做2－2】用随机模拟方法得到的频率(　　)A．大于概率　　　B．小于概率C．等于概率D．是概率的近似值答案：1．伪随机数　【做一做1】解：具体操作如下：反复按ENTER键，就可以不断地产生(1,21)之间的随机数．2．随机数　频率　随机模拟　蒙特卡罗【做一做2－1】B【做一做2－2】D1．用试验方法产生整数随机数剖析：结合实例总结产生的步骤．例如试验方法从0,1,2，…，9共10个整数中产生一个整数随机数．其产生的步骤是：(1)制作10个号签，在上面分别写上0,1,2，…，9；(2)将这10个号签放入一个不透明的

4、容器内，搅拌均匀；(3)从容器中逐个有放回的抽取号签，并记下号签上的整数的大小，则这个整数就是用简单随机抽样中的抽签法产生的整数随机数．这种方法产生的随机数能够保证每个随机数的产生都是等可能的，是真正的随机数．但是这种方法费时费力，花费的时间较多．由此可知，用试验方法产生整数随机数的步骤是：(这里仅介绍用简单随机抽样中的抽签法产生的随机数)(1)明确产生的整数随机数的范围和个数；(2)制作号签，号签上的整数所在的范围是产生的整数随机数的范围，号签的个数等于产生的整数随机数的范围内所含整数的个数；(3)将制作的全部号签放入一个不透明的容器内，搅拌

5、均匀；(4)从容器中逐个有放回的抽取号签，并记下号签上的整数的大小，直至抽取的号签个数等于要产生的整数随机数的个数．则抽取出的号签上的整数就是所要产生的整数随机数．2．利用计算机产生随机数的操作程序剖析：每个具有统计功能的软件都有随机函数，以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：(1)选定A1格，键入“＝RANDBETWEEN(0,1)”，按Enter键，则在此格中的数是随机产生的0或1.(2)选定A1格，按Ctrl＋C快捷键，然后选定要随机产生0,1的格，比如A2至A100，按Ctrl＋V快捷键，则在A2到A100的数均为随

6、机产生的0或1，这样我们很快就得到了100个随机产生的0,1，相当于做了100次随机试验．(3)选定C1格，键入频数函数“＝FREQUENCY(A1∶A100,0.5)”，按Enter键，则此格中的数是统计A1到A100中，比0.5小的数的个数，即0出现的频数．(4)选定D1格，键入“＝1－C1/100”，按Enter键，在此格中的数是这100次试验中出现1的频率．题型一估计古典概型的概率【例题1】盒中有除颜色外其他均相同的5只白球和2只黑球，用随机模拟法求下列事件的概率：(1)任取一球，得到白球；(2)任取三球，都是白球．分析：将这7个球编号

7、，产生1到7之间的整数值的随机数若干个；(1)一个随机数看成一组即代表一次试验；(2)每三个随机数看成一组即代表一次试验．统计组数和事件发生的次数即可．反思：用整数随机模拟试验估计古典概型的概率时，首先要确定整数随机数的范围和用哪些数代表不同的试验结果．可以从以下方面考虑：(1)试验的基本事件是等可能时，基本事件总数就是产生随机数的范围，每个随机数字代表一个基本事件．(2)按比例确定表示各个结果的数字个数及总个数．(3)产生的整数随机数的组数n越大，估计的概率准确性越高．题型二n次重复试验恰好发生k次的概率【例题2】种植某种树苗，成活率为0.9

8、，若种植这种树苗5棵，求恰好成活4棵的概率．分析：这里试验的可能结果(即基本事件)虽然很多但只有有限个，然而每个结果的出现不是等可能的，故不能应用古典