高中数学 3.2.1几类不同增长的函数模型（2）学案 新人教a版必修1

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1、3.2.1几类不同增长的函数模型(2)使用说明：　　　　“自主学习”15分钟完成，出现问题，小组内部讨论完成，展示个人学习成果，教师对重点概念点评。　　　　　“合作探究”8分钟完成，并进行小组学习成果展示，小组都督互评，教师重点点评。　　　　　“巩固练习”7分钟完成，组长负责，小组内部点评。　　　　　“个人收获”5分钟完成，根据个人学习和小组讨论情况，对掌握知识点、方法进行总结，并找出理解不到位的问题。　　　　　最后5分钟，教师针对本节课中出现的重点问题做总结性点评。通过本节学习应达到如下目标:①结合实例体会直线上升，指数爆炸，对数增长等不同增长的函数模型

2、的意义.②学会借助信息技术，利用函数图象及数据表格，比较指数函数、对数函数以及幂函数的增长差异.③能恰当运用函数的三种表示法（解析式、图象、表格）并借助信息技术解决一些实际问题.④通过收集一些社会生活中普遍使用的函数模型（指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等），了解函数模型的广泛应用.教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义．教学难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题．教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、

3、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义．教学难点：怎样选择数学模型分析解决实际问题．学习过程（一）自主探究1、利用计算器或计算机完成，，的图象，通过观察图形试完成以下问题：①请在图上标出使不等式，成立的自变量x的取值范围。②比较，的图象，说明两增长的差异③比较，，的图象，说明两者增长的差异。（二）合作探讨通过上述问题试分别说明①，；②，图象增长的特征，并对，，三者图象的增长情况做一个简单说明。（三）巩固练习在同一平面直角坐标系内作出下列函数的图象，并比较它们的增长情况：(1)x∈[1,10](2)x∈[1,

4、10](3)y=20xx∈[1,10](四)个人收获与问题：知识：方法：问题：(五)能力拓展：探究幂函数、指数函数、对数函数的增长差异分析：请仿照前面例题使用的方法，探索研究幂函数、指数函数、对数函数在区间上的衰减差异，并进行交流、讨论、概括总结，形成较为准确、详尽的结论性报告．（课下完成）