高中数学 3.2 3复数的运算乘、除学案 新人教a版选修2-2

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1、2013年高中数学3.23复数的运算乘、除学案新人教A版选修2-2学习内容：复数的乘除法。学习目标：1：掌握复数代数形式的乘、除法运算法则；2：能进行复数代数形式的乘法、除法运算。学习重点：复数的四则运算法则、运算律。学习难点：复数的除法法则的推导。学习过程：一：学习准备：学习本节内容要用到以下一些知识，请同学们看书前先回顾并解决以下问题：1：复数的加、减法运算法则是怎样的？2：实数的加法运算通性是否适合复数集？3：初中我们学习过单项式与多项式、多项式与多项式的积，你还记得吗？法则是怎样的？4：=。二：阅读并理解教材：阅读

2、第166页复数的乘法与除法到第167页例3完。并解决下列问题：1：复数的乘法法则：设是任意两个复数，则它们的积为；（1）当时，与实数乘法法则有何联系？（2）设，试验证，（，是否成立？结论：复数乘法满足：、、。2：复数的除法法则规定是乘法运算的，其定义是。（1）你能推导复数的除法法则吗？（2）复数的除法法则：是任意两个复（），则它们的商。3：练习：计算下列各式：（1）（2-）（-1+5（2）（3）（4）（5）（6）（7）反思：（1）两个复数相乘与两个多项式的相乘有何异同？（1）两个复数相除，只要把分母中复数化为实数，如何把分

3、母化为实数？4：熟练掌握下列关系式。便于简化解题过程，提高解题的速度。、（1）（2）（3）（）（4）（5）（5：课堂练习：：2，3三：反思小结；1：通过本节学习，你掌握了什么？2：本节课用到了哪些数学方法？培养了哪些能力？四：课后作业：习题：2---5“数系的扩充”学案学习目标：了解数系的扩充过程，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维的作用以及数与现实世界的联系。学习重点：了解数系扩充的过程以及引入复数的必要性。学习难点：正确理解各种数集及它们之间的关系。学习过程：一、学习准备在上课前了解一

4、些数的发展史料。学习本节本内容要用到以下一些知识，请同学们看书前先复习填空：、1、已学数集主要有哪些？用集合表示出来。2、根据自己查阅的数学史料，说出一些对数的发展起作重大作用的历史事件和人物。二、阅读理解教材阅读第169页至171页，并完成下面的内容：1、你能讲解数系扩充的过程吗？2、自然数集整数有理数实数-复数3、====4、i2=。(－i)2=。－1的平方根是。方程x2=－1的根是。x2=－5的根是。5、实系数一元二次方程ax2+bx+c=0在复数集中解的情况：ax2+bx+c=0x2+x=－(x+)2=①当b2

5、－4ac＞0时，x＝。②当b2－4ac＝0时，x＝。③当b2－4ac＜0时，x＝。实系数一元二次方程的求根公式在复数集中　　　　　成立。６、练习解下列方程：①２x2+x+3=0②3x2－4x+5=0三、反思小结１、通过本节学习，你学到了什么？２、通过本节学习，你有哪些能力得到提高？四、布置作业、