高中数学 3.1.2空间向量的基本定理(2)学案 新人教a版选修2-1

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1、3．1．2空间向量的基本定理(2)一、学习目标掌握空间向量分解定理，学会确定空间向量的一个基底，并能用空间向量的一个基底表示空间中的任意一个向量．二、知识梳理(一)选择题(每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的)1．空间四边形ABCD中，则()A．B.C．D．2．若是空间的一个基底，向量，那么可以与构成空间另一个基底的向量是()A．B．C．D．3．平行六面体OABC－O′A′B′C′中，设G为BC′的中点，用，，表示向量，则＝()A．B．C．D．4．已知平行六面体ABCD－A1B1C1D1，若则x＋y＋z＝()A．1B．C．D．(二)填空题5．

2、已知空间四边形OABC，点M、N分别是OA、BC的中点，且，用表示向量______.6．如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，点M为CC1的中点，，若则x＝______，y＝______，z＝______.7．在空间平移△ABC到△A1B1C1，△ABC与△A1B1C1不在同一平面内，连接对应顶点，设M是BC1的中点，N是B1C1的中点，用基底表示向量______.8．已知是空间的一个基底，从以下向量，中选出三个向量，使它们构成空间的基底，请你写出这个空间中的三组基底______．9．已知O、A、B、C为空间不共面的四点，且向量向量中能与构成空

3、间基向量的是______．(三)解答题10．如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，，试用基底表示11．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，设，M是A1B的中点，点N在CM上，且CN∶CM＝1∶4，试用基底表示.12．如图，空间四边形OABC中，G、H分别是△ABC、△OBC的重心，D为BC的中点，设，试用向量表示向量和.三、自我评价完成时间成功率札记参考答案3．1．2空间向量的基本定理(2)1．C2．C3．C4．B5．6．7．8．9．或10．11．解：∵M是A1B的中点，N在CM上，且CN∶CM＝1∶412．解：∵又∵D为BC的中点，而