高中数学 3.1.1直线的倾斜角与斜率习题 新人教a版必修2

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1、直线的倾斜角和斜率一．选择题：1.若经过P(-2,m)和Q(m,4)的直线斜率为1，则m=()（A）1（B）4（C）1或3（D）1或42.若A(3,-2),B(-9,4),C(x,0)三点共线，则x=()（A）1（B）-1（C）0（D）73．若直线l经过原点和点(－1,1)，则直线l的倾斜角为（A）450（B）1350（C）450或1350（D）-4504．已知直线l的倾斜角为α，若cosα=，则直线l的斜率为（A）（B）（C）－（D）－5．如图，若图中直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3，则（A）k1

2、.已知直线l的倾斜角为，则下列结论正确的是（）7.下列叙述不正确的是()（A）若直线的斜率存在，则必有倾斜角与之对应（B）每一条直线都有唯一对应的一个倾斜角（C）与坐标轴垂直的直线的倾斜角为（D）若直线的倾斜角为，则其斜率为二．填空题：8.经过点P(1,3)和Q(2,5)的直线的斜率为.9．经过A(a,b)和B(3a,3b)(a≠0)两点的直线的斜率k=，倾斜角α=.10．已知点P(32)，点Q在x轴上，若直线PQ的倾斜角为150°，则点Q的坐标为.11．已知点M(5,3),N(-3,2)，若直线PM和PN的斜率分别为2和，则点P的坐标为.12.已知，若直线l的倾斜角是直线MN倾斜角的一半，则

3、直线l的斜率为.三．解答题13．已知实数x,y满足2x+y=8,当2≤x≤3时，求的最大值和最小值。答案1.A.由题意可知，，解得，m=1，故选A2.B.因为A、B、C三点共线，所以直线AB和直线BC斜率相等，根据两点的斜率公式可得：，解得x=-1，所以选B3.B.由题可知，k=-1，所以，解得，所以选B4.A.由可知，，所以选A5.B.由图象，l3倾斜角为钝角，所以斜率为负，l1和l2倾斜角为锐角，斜率为正，而锐角大的斜率大，故k3

4、P(1,-5).设P(x,y)，则，解得，所以P(1,-5)3..直线MN的斜率为，所以其倾斜角为600，所以l的倾斜角为300，所以斜率为13.解答：几何方法：当p(x,y)在线段AB上运动，其中A,B两点的坐标分别为A(2,4),B(3,2)，的几何意义是直线OP的斜率，∵kAB=2,kob=,∴的最小值为，最大值为2.代数方法：，∵2≤x≤3，∴的最小值为，最大值为2.