高中数学 2.1.1指数与指数幂的运算课时作业 新人教a版必修1

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1、第二章　基本初等函数(Ⅰ)§2.1　指数函数2．1.1　指数与指数幂的运算课时目标　1.了解指数函数模型的实际背景，体会引入有理数指数幂的必要性.2.理解有理数指数幂的含义，知道实数指数幂的意义，掌握幂的运算．1．如果____________________，那么x叫做a的n次方根．2．式子叫做________，这里n叫做__________，a叫做____________．3．(1)n∈N*时，()n＝____.(2)n为正奇数时，＝____；n为正偶数时，＝______.4．分数指数幂的定义：(1)规定正数的正分数指数幂的意义是：＝__

2、________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；(2)规定正数的负分数指数幂的意义是：＝_______________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；(3)0的正分数指数幂等于____，0的负分数指数幂________________．5．有理数指数幂的运算性质：(1)aras＝______(a>0，r、s∈Q)；(2)(ar)s＝______(a>0，r、s∈Q)；(3)(ab)r＝______(a>0，b>0，r∈Q)．一、选择题1．下列说法中：①16的4次方根是2；②的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时，对任意a∈R都有意

3、义；④当n为大于1的偶数时，只有当a≥0时才有意义．其中正确的是(　　)A．①③④B．②③④C．②③D．③④2．若2

4、a

5、(n>0)；③函数y＝－(3x－7)0的定义域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.

6、A．0B．1C．2D．3题　号123456答　案二、填空题7.－＋的值为________．8．若a>0，且ax＝3，ay＝5，则＝________.9．若x>0，则(2＋)(2－)－4·(x－)＝________.三、解答题10．(1)化简：··(xy)－1(xy≠0)；(2)计算：＋＋－·.11．设－30，y>0，且x－－2y＝0，求的值．1.与()n的区别(1)是实数an的n次方根，是一个恒有意义的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R，但这个式子的值受n的奇偶性限制：当n为

7、大于1的奇数时，＝a；当n为大于1的偶数时，＝

8、a

9、.(2)()n是实数a的n次方根的n次幂，其中实数a的取值由n的奇偶性决定：当n为大于1的奇数时，()n＝a，a∈R；当n为大于1的偶数时，()n＝a，a≥0，由此看只要()n有意义，其值恒等于a，即()n＝a.2．有理指数幂运算的一般思路化负指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数，灵活运用指数幂的运算性质．同时要注意运用整体的观点、方程的观点处理问题，或利用已知的公式、换元等简化运算过程．3．有关指数幂的几个结论(1)a>0时，ab>0；(2)a≠0时，a0＝1；(3)若ar＝a

10、s，则r＝s；(4)a±2＋b＝(±)2(a>0，b>0)；(5)(＋)(－)＝a－b(a>0，b>0)．第二章　基本初等函数(Ⅰ)§2.1　指数函数2．1.1　指数与指数幂的运算知识梳理1．xn＝a(n>1，且n∈N*)　2.根式　根指数　被开方数3．(1)a　(2)a　

11、a

12、　4.(1)　(2)　(3)0　没有意义5．(1)ar＋s　(2)ars　(3)arbr作业设计1．D　[①错，∵(±2)4＝16，∴16的4次方根是±2；②错，＝2，而±＝±2.]2．C　[原式＝

13、2－a

14、＋

15、3－a

16、，∵2

17、3．C　[∵(－)－1＝－2,＝，＝，2－1＝，∵>>>－2，∴>>2－1>(－)－1.]4．B　[原式＝＝.]5．D　[被开方数是和的形式，运算错误，A选项错；()2＝，B选项错；>0，<0，C选项错．故选D.]6．B　[①中，当a<0时，＝(－a)3＝－a3，∴①不正确；②中，若a＝－2，n＝3，则＝－2≠

18、－2

19、，∴②不正确；③中，有即x≥2且x≠，故定义域为[2，)∪(，＋∞)，∴③不正确；④中，∵100a＝5,10b＝2，∴102a＝5,10b＝2,102a×10b＝10，即102a＋b＝10.∴2a＋b＝1.④正确．]7.解析　

20、原式＝－＋＝－＋＝.8．9解析　＝(ax)2·＝32·＝9.9．－23解析　原式＝4－33－4＋4＝－23.10．解　(1)原式＝·(xy)－1＝·＝·＝.(2)原式＝＋＋＋1－