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时间:2018-12-16
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1、高二数学上学期第一次月考试题(2012.10)一、选择题(每小题5分,共60分)1.()A.B.C.D.2.中,,,,则等于()以上都不对3.中,,,则一定是()等腰三角形直角三角形等边三角形D等腰直角三角形4.已知四个实数成等差数列,五个实数成等比数列,则的值为()A8B-8CD以上都不对5.各项均为正数的等比数列的前项和为,若则等于()A80B30C26D166.等差数列的前项和为,若成等比数列,则的值为A.1或2B.C.或2D.27.等差数列,前项和分别为,,若,则等于()A1BCD8.在△ABC中,AC=,BC
2、=2,B=60°,则BC边上的高等于( )A.B.C.D.9.在等比数列的值为()A.9B.1C.2D.310.已知,则数列的通项公式是()ABCD11.已知数列满足,则的值是A.B.C.D.12.如果数列满足,,,,,是首项为1,公比为2的等比数列,那么=()、、、、二、填空题(每小题4分,共16分)13.已知三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_________.14.数列1,1+2,、,、、、、、,+……+,…的前n项和等于15.某学校运动会上举行升旗仪式.如图,在坡度为的观礼台上,某一列座位与旗杆在
3、同一个垂直于地面的平面上,在该列第一排最后一排观礼台旗杆°结束第15题图的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和,且第一排和最后一排的距离为米,则旗杆的高度为_________米.;16.以下命题中:(1)等差数列中,且,则当最大时,n=16;(2)在△中,若,则;(3)在中,若,则的形状是钝角三角形(4)在△ABC中,若,,,则的大小为(5)在项数为奇数的等差数列中,所有奇数项的和为165,所有偶数项的和为150,则项数为11.其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号).三、解答题(共6小题,共72分)17.(本
4、小题满分12分)设的三个内角所对的边分别为,且满足:.(Ⅰ)求角的大小;www.ks5u.com(Ⅱ)若,,试求的面积.18.(本小题满分12分)等差数列满足:,且成等比数列,(1)求的通项公式;(2)当公差不为零时,证明为等比数列,并求数列的前项和19.(本小题满分12分)北南海岛上有一座高为米的塔,塔顶的一个观测站,上午9时测得一游船位于岛北偏东方向上,且俯角为的处,二分钟后测得该游船位于岛北偏西方向上,且俯角的处(假设船匀速行驶).(I)求该船行使的速度(单位:米/分钟)(II)又经过一段时间后,油船到达海岛的正
5、西方向处,问此时游船距离海岛多远。20.(本小题满分12分)已知递增的等比数列的前n项和为,且,又等差数列满足(1)求数列、的通项公式;(2)求数列的前项和.21.(本小题满分13分)设数列的前n项和为,为等比数列且= (1)求数列和的通项公式;(2)设,求数列的前n项和.22.(本小题满分13分)已知正项数列的前项和为,且和满足:(1)求证为等差数列,并求的通项公式(2)设,求的前项和。并对任意,都成立,求整数的最大值高二数学上学期第一次月考试题答案卷(2012.10)二、填空题(每小题4分,共16分)13、14、1
6、5、16、三、解答题(共74分)17.18.座号19.20.21.22.座号
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