高一上期末考试卷（一）.doc

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1、高一上期末考试卷（一）一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）已知集合，则()函数的定义域是()设函数则()已知奇函数在上单调递增，且满足，则不等式的解集是()若偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是()函数的图象向右平移一个单位，所得图象与的图象关于轴对称，则()已知向量与的夹角为，且，，则向量与的夹角等于()若函数（是常数）的图象如右图所示，则函数的大致图象是()已知,,，点在内，且,设（）,则等于()已知定义在上的奇函数和偶函数满足（且），若，则()二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分，请将答案写在答题卷上）计算：＿＿.已知是一次函数，对任意实数满足，则＿＿

2、.已知向量，，，若∥，则实数＿函数的值域是＿＿.一元二次不等式的解集为或，则不等式的解集是＿＿.已知成立，则实数的取值范围用区间表示为＿＿.已知函数是奇函数，当时，（且），若，则的值是＿＿.若是函数的零点，则大于的最小整数是＿＿.三、解答题（本大题有4小题，共36分，请将解答过程写在答题卷上）（本题8分）已知函数（常数且）在区间上有意义.⑴求实数的取值范围；⑵判断函数的单调性，并从定义出发证明之.（本题8分）已知点，向量，，若向量，向量∥.求：⑴点的坐标；⑵若,求点的坐标.（本题10分）已知函数（，且）⑴求函数的定义域；⑵判断函数的奇偶性，并从定义出发加以证明.（本题10分）已知函数（，）.⑴

3、若在上的最小值为，求实数的值；⑵当时，若在上的值域为，求实数的取值范围.参考答案一、选择题：提示：，选提示：定义域要求，，选提示：首先，，其次，选提示：是奇函数，原不等式可以化为，再根据条件画出的示意图，读得提示：是偶函数，且在上单调递增，，解得选提示：进行逆变换：把关于轴对称一次，得到；再把向左平移1个单位，就是以来代替原式中的，得到，即，选提示：，又…，而…，即，设向量与的夹角为，则故，选提示：首先从的图形知，，其次单调递减，排除；又的值域为，故排除应选提示：,,,,，因为点在内，，，所以，选提示：，……①又是奇函数，是偶函数，，即，……②由①、②解得故，于是选二、填空题：提示：原式…提示

4、：设，则，，代入条件，整理得到对任意实数均成立，故有解得所以提示：，∥，，解得提示：，所以，又指数函数显然成立，因此的值域为提示：的解集为，的解集是，由得到，前者恒成立，故，因此解集为提示：提示：首先其次，所以，，故提示：令，得到，设，，当时，，当时，，所以零点，故大于的最小整数是三、解答题：解：⑴的定义域要求，即，要函数在区间上有意义，就是要求，再考虑条件，且，因此实数的取值范围是；⑵，定义域为，，是增函数，在上是减函数，证明如下：设，且，，，所以，即有，，即恒成立，故函数在定义域上是单调递减函数.解：⑴设点坐标为，则，故点的坐标是；⑵设点的坐标为，则，∥，，……①又,，……②由①、②知，解

5、得或因此点的坐标是，或.解：⑴定义域要求，故定义域是；⑵是奇函数，证明如下：设和是定义域内的任意一对点，恒成立，因此是定义域上的奇函数.解：⑴在区间上单调递减，，解得；⑵在上单调递减，在上的值域为，则即是方程的两个正根，等价于函数与轴正半轴有两个交点，，对称轴，只要，即，解得，因此实数的取值范围是