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1、实验一典型环节的时域响应一、实验目的二、实验设备三、实验原理及内容1．典型环节的方框图及传递函数242．典型环节的模拟电路图及输出响应242424四、实验结果比例环节①取R0=200K；R1=100K积分环节①取R0=200K；C=1uF②取R0=200K；C=2uF24比例积分环节①取R0=R1=200K；C=1uF②取R0=R1=200K；C=2uF24惯性环节①取R0=R1=200K；C=1uF②取R0=R1=200K；C=2uF24比例微分环节①取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=100K②取R0=R2=100K，R
2、3=10K，C=1uF；R1=200K24五、心得体会24实验二典型系统的时域响应和稳定分析一、实验目的二、实验设备三、实验原理及内容1、典型的二阶系统稳定性分析（1）结构框图图1-2是典型二阶系统的原理方框图，其中T0=1s，T1=0.1s，K1分别为10、5、2.5和1。（2）模拟电路图见图1-3。（3）理论分析开环传函：其中：开环增益。（4）实验内容先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论值分析基本吻合。在此实验中T0=1s,T1=0.2s,K1=200/R=>K
3、=200/R24闭环传函：其中：四、实验步骤1.将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路板”短接。由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试①按图1-3接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=10K。②用示波器观察系统阶跃响应C(t)，测量并记录超调量Mp，峰值时间Tp和调节时间ts，并记录在表1-3中。③分别按R=50K;160K;200K改变系统开环增益，观察响应的阶跃响应C(
4、t)，测量并记录性能指标Mp，Tp和ts，及系统的稳定性。并将测量值和计算值（实验前必须按公式计算出）进行比较，参数取值及响应曲线，详见表1-3。五、实验结果系统响应曲线R=10Ktr=187.5ms,ts=812.5ms,Mp=414.1mv,tp=312.5ms24R=50Ktr=625.0ms,ts=1.047s,Mp=77.6mv,tp=796.9msR=160Ktr=4.781s,ts=4.781s,Mp=0.0mv,tp=4.781s24R=200Ktr=4.078s,ts=3.734s,Mp=-25.9mv,tp=3.734s六、
5、实验现象分析七、心得体会24实验三控制系统的稳定性和稳态误差一、实验目的二、实验设备三、实验内容1．利用MATLAB描述系统数学模型如果系统的的数学模型可用如下的传递函数表示则在MATLAB下，传递函数可以方便的由其分子和分母多项式系数所构成的两个向量惟一确定出来。即num=[b0,b1,…,bm];den=[1,a1,a2,…,an]例2-1若系统的传递函数为试利用MATLAB表示。当传递函数的分子或分母由若干个多项式乘积表示时，它可由MATLAB提供的多项式乘法运算函数conv()来处理，以获得分子和分母多项式向量，此函数的调用格式为p=c
6、onv(p1,p2)其中，p1和p2分别为由两个多项式系数构成的向量，而p为p1和p2多项式的乘积多项式系数向量。conv()函数的调用是允许多级嵌套的。例2-2若系统的传递函数为试利用MATLAB求出其用分子和分母多项式表示的传递函数。2．利用MATLAB分析系统的稳定性在分析控制系统时，首先遇到的问题就是系统的稳定性。判断一个线性系统稳定性的一种最有效的方法是直接求出系统所有的极点，然后根据极点的分布情况来确定系统的稳定性。对线性系统来说，如果一个连续系统的所有极点都位于左半s平面，则该系统是稳定的。MATLAB中根据特征多项式求特征根的函
7、数为roots()，其调用格式为r=roots(p)24其中，p为特征多项式的系数向量；r为特征多项式的根。另外，MATLAB中的pzmap()函数可绘制系统的零极点图，其调用格式为[p,z]=pzmap(num,den)其中，num和den分别为系统传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数行向量。当pzmap()函数不带输出变量时，可在当前图形窗口中绘制出系统的零极点图；当带有输出变量时，也可得到零极点位置，如需要可通过pzmap(p,z)绘制出零极点图，图中的极点用“×”表示，零点用“o”表示。例2-3已知系统的传递函数为给出系
8、统的零极点图，并判定系统的稳定性。3．利用MATLAB计算系统的稳态误差对于图2-2所示的反馈控制系统，根据误差的输入端定义，利用拉氏变换终值定理可得
