2019届高三上学期期末教学质量检测原创卷（考试版）.doc

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1、绝密★启用前

2、学科网试题命制中心学科网2019届高三上学期期末教学质量检测原创卷01理科数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．测试范围：高中全部内容

3、。第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知全集，集合，则A．B．C．D．2．已知复数满足，则的共轭复数A．B．C．D．3．已知等差数列的前项和为，且，则的值为A．14B．16C．10D．4．在区间[-2,2]上随机取一个数b,若使直线与圆有交点的概率为，则a=A．B．C．1D．25．执行如图所示的程序框图，当输出的值为1时，则输入的值是A．B．或C．或D．或6．已知实数满足，则的最大值为A．B．C．D．7．某空间几何体的三视图如图所示，则该几

4、何体的体积为A．B．C．D．8．已知抛物线的焦点为，准线为，为上一点，垂直于点分别为，的中点，与轴相交于点，若，则等于A．B．1C．4D．29．设函数是定义在上周期为的函数，且对任意的实数，恒有，当时，．若在上有且仅有三个零点，则的取值范围为A．B．C．D．10．已知A是函数的最大值，若存在实数使得对任意实数总有成立，则的最小值为A．B．C．D．11．已知O为坐标原点，F是双曲线Γ:的左焦点，A，B分别为Γ的左、右顶点，P为Γ上一点，且PF⊥x轴，过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E，直线BM与y轴交于点

5、N，若

6、OE

7、=2

8、ON

9、，则Γ的离心率为A．3B．2C．D．12．已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量()∥，，则夹角的余弦值为________.14．若的展开式中的系数为8，则_____________．15．数列的前项和为，，则_____________．16．已知三棱锥的所有顶点都在

10、球的球面上，，，若三棱锥体积的最大值为2，则球的表面积为__________．三、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知三个内角A,B,C的对边分别是，表示的面积，.（1）求角C的值；（2）若，，求的值.18．（本小题满分12分）如图，矩形ABCD和菱形ABEF所在的平面相互垂直，∠ABE=60°，G为BE的中点.（1）求证：AG⊥平面ADF；（2）若AB=BC，求二面角的余弦值.19．（本小题满分12分）某学校为了研究期中考试前学生所做数学模拟试题的套

11、数与考试成绩的关系，统计了五个班做的模拟试卷套数及期中考试的平均分如下：套（x）76656数学平均分（y）125120110100115（1）若x与y成线性相关，则某班做了8套模拟试题，预计平均分为多少元？（2）期中考试对学生进行奖励，考入年级前200名，获一等奖学金500元；考入年级201~500名，获二等奖学金300元；考入年级501名以后的学生将不能获得奖学金.甲、乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为.若甲、乙两名学生获得每个等级的奖学金是相互独立的，求甲、乙两名学生所获得奖学金总金额X的分

12、布列及数学期望.附：，.20．（本小题满分12分）设椭圆（）的右焦点为，右顶点为，已知，其中为原点，为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的直线与椭圆交于点（不在轴上），垂直于的直线与交于点，与轴交于点，若，且，求直线的斜率.21．（本小题满分12分）已知函数，点在曲线上，且曲线在点处的切线与直线垂直．（1）求，的值；（2）如果当时，都有，求的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，直

13、线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）若直线l与圆相切，求的值；（2）若直线l与曲线（q为参数）交于A，B两点，点，求．23．（本小题满分10分）设函数.（1）求不等式的解集；（2）当时，恒成立，求的取值范围.