《概率论与数理统计(第四版)简明本》盛骤著-课后习题解答

《《概率论与数理统计(第四版)简明本》盛骤著-课后习题解答》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、概率论与数理统计作业习题解答（浙大第四版）第一章概率的基本概念习题解析第1、2题随机试验、样本空间、随机事件-------------------------------------------------------------------------------1.写出下列随机试验的样本空间：（1）记录一个小班一次数学考试的平均分数（设以百分制记分）。（2）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数。（3）对某工厂出厂的产品进行检查，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止检查，或检查4

2、个产品就停止检查，记录检查的结果。（4）在单位圆内任意取一点，记录它的坐标。解（1）高该小班有n个人，每个人数学考试的分数的可能取值为0，1，2，…，100，n01100n个人分数这和的可能取值为0，1，2，…，100n，平均分数的可能取值为,,...,,则nnn样本空间为kS=k0,1,2,⋯,100nn（2）样本空间S={10，11，…}，S中含有可数无限多个样本点。（3）设1表示正品，0有示次品，则样本空间为S={（0，0），（1，0，0），（0，1，0，0），（0，1，0，1），（0，1，1，0），（1

3、，1，0，0），（1，0，1，0），（1，0，1，1），（0，1，1，1），（1，1，0，1），（1，1，1，0），（1，1，1，1）}例如（1，1，0，0）表示第一次与第二次检查到正品，而第三次与第四次检查到次品。（4）设任取一点的坐标为（x，y），则样本空间为22S=(x,y)xy1-------------------------------------------------------------------------------2.设A，B，C为三个事件，用A，B，C的运算关系表示下列事件。（1）A发生

4、，B与C不发生；（2）A与B都发生，而C不发生；（3）A，B，C中至少有一个发生；（4）A，B，C都发生；（5）A，B，C都不发生；（6）A，B，C中不多于一个发生；（7）A，B，C中不多于两个发生；（8）A，B，C中至少有两个发生。解此题关键词：“与，”“而”，“都”表示事件的“交”；“至少”表示事件的“并”；“不多于”表示“交”和“并”的联合运算。（1）ABC。（2）ABC或AB—C。（3）A∪B∪C。（4）ABC。（5）ABC。（6）A，B，C中不多于一个发生为仅有一个发生或都不发生，即ABC∪ABC∪ABC∪ABC，

5、A，B，C中不多于一个发生，也表明A,B,C中至少有两个发生，即AB∪BC∪AC∪ABC。（7）A，B，C中不多于两个发生，为仅有两个发生或仅有一个发生，或都不发生，即表示为ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC∪ABC而ABC表示三个事件都发生，其对立事件为不多于两个事件发生，因此又可以表示为ABC=A∪B∪C。（8）A，B，C中至少有两个发生为A，B，C中仅有两个发生或都发生，即为ABC∪ABC∪ABC∪ABC也可以表示为AB∪BC∪AC。第3.（1）、6、8、9、10题概率的定义、概率的性质、古典概型-----

6、--------------------------------------------------------------------------113．（1）设A，B，C是三件，且P(A)P(B)P(C),P(AB)P(BC)0,P(AC),48求A，B，C至少有一个生的概率。解利用概率的加法公式315P(A∪B∪C)P(A)P(A)P(C)P(AB)P(BC)P(AC)P(ABC)488其中由P(AB)P(BC)0,而ABCAB得P(ABC)0。-----------------

7、--------------------------------------------------------------6．在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任选3人记录其纪念章的号码。求（1）最小号码为5的概率；（2）最大号码为5的概率。3解利用组合法计数基本事件数。从10人中任取3人组合数为C，即样本空间103S=C10120个基本事件。（1）令事件A={最小号码为5}。最小号码为5，意味着其余号码是从6，7，8，9，10的522个号码中取出的，有C种取法，故A=C10个基本事件，所求概

8、率为5525!C2!3!1015P(A)310!12012C103!7!（2）令事件B={最大号码为5}，最大号码为5，其余两个号码是从1，2，3，4的4个号码22中取出的，有C种取法，即B=C个基本事件，则44C24!2!2!614P(B)310!12020C103!