八年级数学下册17.4反比例函数17.4.2反比例函数的图象和性质教学课件2新版华东师大版

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1、反比例函数的图象和性质(2)二四象限一三象限函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0图象及象限增减性图象及象限增减性y=kx(k≠0的常数)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线y随x的增大而增大一三象限在每一个象限内:y随x的增大而减小二四象限y随x的增大而减小在每一个象限内:y随x的增大而增大填表分析正比例函数和反比例函数的区别做一做:1.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x>0时,y0,这部分图象位于第象限.一、三减小>一2.函数的图象位于第象限,在每一象限内,y的值随x的增大而,当x>0时,y0,这部

2、分图象位于第象限.二、四增大<四3.函数y=kx-k(k≠0)与在同一直角坐标系中的图象可能是()xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)D4、若点(-3,y1)、(-2.5,y2)、(-1.5,y3)在反比例函数的图象上,则()A、y1>y2>y3B、y3>y2>y1C、y2>y1>y3D、y3>y1>y2A5、在反比例函数的图象上有三点(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),若x1>x2>0>x3,则下列各式中正确的是()A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2APDoyx如图,点P

3、是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.(m,n)2S△POD=OD·PD=mn∵mn=2,∴S△POD=2探索P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质(一)P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质(二)AA.S1=S2=S3B.S1S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2练习:2.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴作垂线,连结PO,若PMO的面积为3,则这个反比例函数的关系式是.xyoMpAoyxBS1S2如图,A,B是双曲线上的点,

4、分别经过A,B两点向X轴、y轴作垂线段,若.43、如图,过y轴上任意点P,作x轴的平行线,分别与反比例函数y=-4/x和y=2/x交于点A、B,若点C是x轴上任意一点,连接AC、BC,则△ABC的面积是_______xOxyOPCBA3xyOP1P2P3P41234如图,在反比例函数的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则(x>0).(x>0)Oyxs1s2∟如图,点P、Q是反比例函数图象上的两点,过点P、Q分别向x轴、y轴作垂线,则S1(黄色三角形)S2(绿色

5、三角形)的面积大小关系是:S1____S2.PQ趁热打铁,大显身手(提高篇)∟∟∟=请谈谈你的收获……yBAxo1:如图,已知,A,B是双曲线上的两点,(1)若A(2,3),求K的值(2)在(1)的条件下,若点B的横坐标为3,连接OA,OB,AB,求△OAB的面积。CDEyBAxo1:如图,已知,A,B是双曲线上的两点,(1)若A(2,3),求K的值CDEyBAxo1:如图,已知,A,B是双曲线上的两点,(2)在(1)的条件下,若点B的横坐标为3,连接OA,OB,AB,求△OAB的面积。CDEOCxADByM正比例函数y=x与反比例函数y=的

6、图象相交于A、C两点.AB⊥x轴于B,CD⊥y轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()(A)1(B)(C)2(D)1.如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式。(2)求三角形MON的面积(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。xyoMN(2,m)(-1,-4)例综合应用1.如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式。xyoMN(2,m)(-1,-4)例综合应用1.如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点。

7、(2)求三角形MON的面积xyoMN(2,m)(-1,-4)例综合应用1.如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于M、N两点。(3)根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。xyoMN(2,m)(-1,-4)例综合应用AyOBx求:(1)一次函数的解析式;(2)连结AO、BO,求三角形AOB的面积;(3)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。作业:AyOBx求:(1)一次函数的解析式;(2)连结AO、BO,求三角形AOB的面积;(3)根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。作业:1

8、.考察函数的图象,当x=-2时,y=_,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.-1-10练习

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