第四章 相似三角形单元提优测试.doc

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1、第四章相似三角形单元提优测试一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每一个小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确的答案选出来！1.如图所示，△ABC中，DE∥BC，若，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．2.如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（　　）A.∠ABP=∠CB.∠APB=∠ABCC.D.3.如图，在直角坐标系中，有两点A(6，3)、B(6，0)．以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到

2、线段CD，则点C的坐标为（）A．(2，1)B．(2，0)C．(3，3)D．(3，1)4.如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是()A．B．C．D．5.如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB、AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（　　）A．B．C．D．6.如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，则S△DOE：S△AOC的

3、值为（）A.B．C．D．7.如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为l：2，∠OCD=90°，CO=CD.若B(1，0)，则点C的坐标为()A.(1,2)　B.(1,1)　　　C.(,)　　　D.(2,1)8.如图，∥∥，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F．已知，则的值为（）A．B．C．D．9.如图，在矩形ABCD中，AB=10,BC=5．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（）A．10B．8C．D．610.如图，在△ABC中，∠

4、ACB=90º，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF+BE=EF；④MG•MH=，其中正确结论为()A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题应把最简洁最正确的答案填出来！11.已知，则的值为2[www.zz*~ste&^p.@com][来#%源@:~中教^网]12.如图，△ABC中，点D

5、、E分别在边AB，BC上，DE//AC，若DB=4，DA=2，BE=3，则EC=13.如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是14.如图，直线是一组等距离的平行线，过直线上的点A作两条射线，分别与直线，相交于点B，E，C，F.若BC=2，则EF的长是15.如图，△中，D为BC上一点，∠BAD=∠C,AB=6，BD=4，则CD的长为_________.16.已知正方形ABC1D1的边长为1，延长

6、C1D1到A1，以A1C1为边向右作正方形A1C1C2D2，延长C2D2到A2，以A2C2为边向右作正方形A2C2C3D3(如图所示)，以此类推…，若A1C1=2，且点A，D2，D3，…，D10都在同一直线上，则正方形A9C9C10D10的边长是___________二．解答题（共7题，共66分）温馨提示：解答题应把必要的解答过程呈现出来！17（本题6分）如图，在△，分别为边的中点.求证：18（本题8分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点

7、E，交DC于点N．（1）求证：△ABM∽△EFA；（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．19（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．（1）求证：BE=CE；（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．20（本题10分）如图，点P是菱形ABCD对角线BD上一点，连接CP并延长交AD于点E，交BA的延长线于点F.(1)求证：∠DCP=∠DAP；（2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求对角线BD的长.21（本题10分）如图1，在正方形ABCD

8、中，延长BC至M,使BM=DN,连接MN交BD延长线于点E．(1)求证：BD+2DE=BM．(2)如图2，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G．若AF:FD=1:2,且CM=2，求线段DG的长。22（本题12分）如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．(1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1，求证：CN⊥OB．(2）当点N在边OB上运动时，四边形