第四章 E 机械波的描述.docx

《第四章 E 机械波的描述.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、第四章E机械波的描述1912年，“泰坦尼克”号在海上航行时与冰山相撞而沉没。这一灾难性事件震惊了全世界。它警示人们，在航行过程中及时探测航线上的情况是多么重要。时隔数年后的1916年，法国科学家朗之万根据波的产生和传播的原理，研制出世界上第一台声呐，它是利用声波探测水中目标及其状态的仪器。在第二次世界大战期间，被击沉的潜艇中有60%是靠声呐发现的。现代声呐技术有了长足的发展，已广泛应用于各种潜艇、水下作业和渔业勘测。图4-33（a）所示的是一个在建造中的巨大声呐。声呐的原理如图4-33（b）所示，主动式声呐工作时发出的超声波，遇到敌方潜艇时会反射到

2、接收器，根据荧光屏上显示的发射波和反射波的位置，可以探测到敌方潜艇离我方声呐的距离。现已出现了专门用于探测水雷及对鱼雷进行警戒和诱骗的声呐装置。图4-33（a）图4-33（b）我们在DIS实验中用来测量位移的传感器，也是一个利用超声波进行测量和定位的装置。可见，对波的研究和利用已经非常普遍，而对波进行研究的前提就是对波进行描述。大家谈根据你现在对波的了解，你认为应该怎样描述波？如果波就如同细绳上的横波一样，是可以看到的，我们就会很自然地想到如何光从形状上描述它。在横波沿细绳传播的过程中，可以看到“波峰”与“波谷”相互间隔的波形在不断地向前传播。此时

3、若对绳波拍一张照片，就能得到某时刻的波形，见图4-34（a）。照片上的波形，是由在同一时刻具有不同位移的绳上许多质点所共同组成的。在下一个时刻再拍一张照片，一般会得到另一个波形，见图4-34（b）。如果我们用横坐标x表示各质点的平衡位置，用纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移；并规定横波中位移方向向上为正值，由此经过数学抽象画出的曲线，叫做波的图像，又叫做波形图，见图4-34（c）。不同时刻的波形图一般是不同的。图4-34（c）与我们在图4-31中所画的图是一致的，当时是通过确定每个质点在同一时刻的位置画出图形的。6/6图4-341．波的图

4、像反映各质点在同一时刻不同位移的曲线，叫做波的图像。如同对其他物理对象的描述一样，除了用图像描述波之外，还需要用一些物理量来反映波的特征。这螳物理量是波长、频率、周期和波速。在波形图4-34（c）中，所有波峰处质点的振动情况完全相同，所有波谷处质点的振动情况也完全相同，相邻两个波峰或相邻两个波谷之间的距离就叫做波长。除了波峰和波谷外，其他振动情况完全相同的相邻两质点间的距离也等于波长。2．波长（wavelength）在一列波中，偏离平衡位置的位移和速度总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，用符号λ表示。波长的单位是m。既然波是振动在介质中的传播

5、，波在传播时介质中许多质点都在振动，描述振动特征的频率和周期也自然成了描述波的物理量，波的频率和周期的定义与振动的频率和周期的定义相同。波的频率决定于波源的振动频率，同一波源发出的波在不同介质中频率保持不变。周6/6期T和频率f的关系仍然是T＝。3．频率和周期波的频率是介质中任一质点在单位时间内完成的全振动次数，用符号f表示。频率的单位是Hz（读作赫兹）。波的周期是介质中任一质点完成一次全振动的时间，用符号T表示。周期的单位是s。波也有振幅，波的振幅就是介质质点振动的振幅。机械波的波速与介质的性质有关。在通常情况下，机械波在固体中的传播速度要比在液

6、体中大，在液体中的传播速度又比在空气中大。如声波在钢铁中的传播速度约为5000m/s，在水中约为1500m/s，而在空气中约为340m/s。4．波速单位时间内波在介质中传播的距离，也就是波在介质中传播的速度叫做波速，用符号v表示，波速的单位是m/s。拓展联想当波源运动速度接近波速时，波源的运动会受到很大的阻力。例如，接近音速飞行的飞机就会受到这样的阻力，这种阻力叫做音障。如果波源的速度超过波的速度，在波的前列就会产生冲击波。超音速飞机在飞行时发出的震耳声以及子弹掠空而过时发出的呼啸声都是冲击波的例子。由图4-31和图4-34（c）可知，波在一个周期

7、内传播的距离恰为一个波长，据此可得出波长、频率和波速的关系。自主活动请你推导出波速和波长、频率的关系。5．波速和波长、频率的关系v＝或者写成v＝λf示例1设空气中某列声波的周期是1ms（1ms＝1×10-3s），它的频率是多少？它的波长是多少？如果这个声波在水中传播，它的波长是变长还是变短？（设空气中的声速是340m/s，水中的声速是1500m/s）【分析】频率与周期互为倒数，本题已知周期T求频率f。声波在不同介质中传播时，其频率和周期不变，由波长λ、波速v，和周期T三者的关系可判断波长是变长还是变短。【解答】根据频率与周期的关系式，可得出f＝＝H

8、z＝1×103Hz＝1kHz。又根据波长λ、波速v和周期T三者的关系，可算出这个声波在空气中的波长λ气＝v气T＝340×1