第四章 曲线运动和万有引力.doc

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1、第四章曲线运动和万有引力§4.1运动的合成和分解平抛运动[知识要点]1、曲线运动（1）曲线运动的条件：合外力方向（或加速度方向）与速度方向不在一条直线上。（2）曲线运动的特点及性质：曲线运动中质点的速度方向为某时刻曲线中这一点的切线方向，曲线运动一定是变速运动。2、运动的合成和分解（1）已知分运动求合运动的过程叫运动的合成；已知合运动求分运动的过程叫运动的分解。（2）运动合成和分解的总原则：平行四边形定则（包括s、v、a的合成和分解）。运动的分解原则：根据实际效果分解或正交分解。（3）运动合成和分解的特点：①等效性：几个分运动的总效果为合运动；某个运动（合运动）可以用几个

2、分运动等效代替。②独立性：各个分运动可以是不同性质的运动，且互不干扰，独立进行。③等时性：合运动和分运动具有同时开始、同时结束的特性，物体运动的时间取决于具有某种约束的分运动，如平抛运动中物体下落的高度可能决定平抛运动的时间。3、平抛运动（1）定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。（2）性质：平抛运动是加速度a=g的匀变速曲线运动。（3）规律：以水平方向抛出速度V0做匀速直线运动，vx=v0,x=v0t；竖直方向做自由落体运动，vy=gt，y=(1/2)gt2。（4）运动轨迹：由x=v0t和y=(1/2)gt2得y=gx2/2v02，顶点为（0，0），开口向下的半支抛

3、物线（x>0,y>0）。【典型例题】，[例1]物体受到几个力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能为（）A、静止或匀速直线运动B、匀变速直线运动C、曲线运动D、匀变速曲线运动[例2]某河宽d=100m，水流速度为3m/s，船在静水中的速度为4m/s，问：（1）船渡河的最短时间多长？船的位移多大？（2）欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成多大的角度行驶？渡河时间多少？（3）若水流流速为4m/s，船在静水中的速度为3m/s时，欲使船沿最短路径到达对岸，船应与河岸成多大角度？v0v0ECDPQMNBA同一竖直线[例3]在图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、

4、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度V0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验结果是两小铁球同时到达E处，发生碰撞，增加或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。试分析回答该实验现象说明了什么？[例4]某一物体以一定的初速度水平抛出，在某1s内其速度方向与水平方向由37°变成53°，则此物体初速度大小是多少？此物体

5、在这1s内下落的高度是多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）[例5]（2005·江苏高考）A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10m/s2，A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，求：（1）A球经过多长时间落地；（2）A球落地时，A、B两球间的距离是多少？【当堂反馈】AB1、（2005·上海）如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=

6、H-2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做（）A、速度大小不变的曲线运动B、速度大小增加的曲线运动C/AA/CBB/C、加速度大小方向均不变的曲线运动D、加速度大小方向均变化的曲线运动2、（2004·上海）如图所示为用频闪摄影方法拍摄的研究物体做平抛运动规律的照片，图中A、B、C为三个同时由同一点出发的小球，AA/为A球在光滑水平面上以速度V运动的轨迹，BB/为B球以速度V被水平抛出后的运动轨道；CC/为C球自由下落的运动轨迹。通过分析上述三条轨迹，可得出结论____________________________________

7、______。3、（2003·全国理综）在抗洪抢险中，战士驾摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，洪水沿江向下游流去，水流速度为v1，摩托艇在静水中的航速为v2，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（）A、B、0C、dv1/v2D、dv2/v14、（2004·湖北理综）玻璃生产线上，宽为d的线型玻璃以v1速度连续不断地在平直轨道上前进，在切割工序处，金刚石切割刀以相对于地的速度v2切割玻璃，要每次割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，如图所示，则以下说