江苏省太仓市届苏科版九年级上期中质量调研数学试题含答案解析

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1、2015～2016学年第一学期期中教学质量调研测试初三数学注意事项：1、本试卷共三大题28小题，满分130分，考试时间120分钟。考生作答时，将答案答在规定的答题纸范围内，答在本试卷上无效。2、答题时使用0．5毫米黑色中性(签字)笔书写，字体工整、笔迹清楚。一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)，请将正确答案前面的英文字母填涂在答题纸相应的位置上．1．方程(x－2)(x+3)=0的解是A．x=2B．x=－3C．x1=－2，x2=3D．x1=2，x2=－32．若关于x的一元二次方程kx2－2x－1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A．k>－1B．k>－1且k≠0C．k<1

2、D．k<1且k≠03．抛物线y=x2－6x+5的顶点坐标为A．(3，－4)B．(－3，4)C．(3，4)D．(－3，－4)4．下列函数中，当x>0时，y随x增大而减小的是A．y=x2B．y=x－1C．y=xD．y=5．将二次函数y=x2－2x+3化为y=(x－h)2+k的形式，结果是A．y=(x－1)2+2B．y=(x+1)2+2C．y=(x－1)2+4D．y=(x+1)2+46．若分式的值为0，则x的值为A．3或－2B．3C．－2D．－3或27．三角形两边长分别分为2和4，第三边是方程x2－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是A．8B．8或10C．10D．8和108．一张长方形桌子的长是

3、150cm，宽为100cm，现要设计一块长方形桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边宽是xcm，则根据题意得A．(150+x)(100+x)=150×100×2B．(150+2x)(100+2x)=150×100×2C．(150+x)(100+x)=150×100D．2(150x+100x)=150×1009．设α、β是方程x2+x－2015=0的两个实数根，则α2+2α+β的值为A．2012B．2013C．2014D．201510．如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A横坐标是1，则关于x的不等式－+x2+1<0的解集是A．x>1B．x<－lC．0=

4、题(本大题共8小题，每小题3分，共24分；请将答案填写在答题纸相应的位叠上)11．写出一个开口向下，顶点在第一象限的二次函数的表达式▲；12．已知3是关于x的方程x2－2ax+1=0的一个解，则a的值是▲；13．用配方法解方程x2－6x=2时，方程的两边同时加上▲，使得方程左边配成一个完全平方式；14．点A(2、y1)，B(3、y2)是二次函数y=x2－2x－1图像上的两点，则y1与y2的大小关系为y1▲y2(填“>”，“<”或“=”)；15．把抛物线y=x2－4x+3的图像先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得图像的表达式是▲；16．已知方程x2－x+k=0的两根之比为2，则

5、k为▲；17．已知二次函数y=x2+bx+c的图像经过点A(－1、0)，B(1，－2)，该图像与x轴的另一个交点为C，则AC的长为▲；18．二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数，且a≠0)中，x与y的部分对应值如下表：下列结论：①ac<0②当x>1时，y随x增大而减少③3是方程ax2+(b－1)x+c=0的一个根④当－10。以上说法正确的是▲．(只需填序号)三、解答题(本大题共10小题，共76分．请在答题卡指定区域内作答，解答时写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．)19．解下列方程．(每小题4分，共8分)(1)x2－3x+1=0(2)(x+

6、3)2=(1－2x)220．(本题6分)已知二次函数y=－x2+bx+c的图像与x轴的两个交点A、B的横坐标分别为3和2，与y轴交于点C．(1)求这个二次函数的表达式；(2)写出这个二次函数的顶点坐标与对称轴；(3)连接AC、BC，求△ABC的面积．21．(本题6分)已知关于x的．一元二次方程x2+kx－l=0．(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)设方程的两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=xl·x2，求k的值．22．(每小题4分，共8分)(1)已知二次函数y=x2－mx+m的图像与x轴只有一个公共点，求m的值；(2)已知二次函数y=x2－2x－3a的图像与两坐标轴只有一个公共点

7、，求a的取值范围．23．(本题6分)解方程x4－5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2－5y+4=0①，解得y1=1，y2=4．当y=1时，x2=1，∴x=±1；当y=4时，x2=4，∵x=±2；∴原方程有四个根：x1=1，x2=－l，x3=2，x4=－2．(1)在由原方程得到方程①的过程中，利用▲法达到▲的目的，体现了数学的转