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《高三数学一轮复习 6.3 统计、统计案例学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题六：概率与统计、推理与证明、算法初步、复数第三讲统计、统计案例【最新考纲透析】1．随机抽样（1）理解随机抽样的必要性和重要性；（2）会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法。2．用样本估计总体（1）了解分布的意义和作用，会列表率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点；（2）理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差；（3）能从样本数据中撮基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释；（4）会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体
2、的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想；（5）会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。3．变量的相关性（1）会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系；（2）了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。4．回归分析及独立性检验了解回归分析的基本思想、方法及简单应用，了解独立性检验（只要求2×2列）的基本思想、方法及简单应用。【核心要点突破】要点考向1：随机抽样考情聚焦：1．随机抽样问题和实际生活紧密相连，是高考考查的热点之一；2．多以选择题
3、、填空题的形式出现，属容易题。考向链接：1．解决有关随机抽样问题首先要深该理解各种抽样方法的特点和适用范围，如分层抽样，适用于数目较多且各部分之间具有明显差异的总体；2．系统抽样中编号的确定和分层抽样中各层人数的确定是高考重点考查的内容。例1：（2010·四川高考文科·Ｔ4）一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）.(A)12,24,1
4、5,9(B)9,12,12,7(C)8,15,12,5(D)8,16,10,6【命题立意】本题主要考查分层抽样的概念，考查应用所学知识解决实际问题的能力.【思路点拨】首先计算抽样比例，再计算每层抽取人数.【规范解答】选D抽样比例为，故各层中依次抽取的人数为人，人，人，人.故选D.要点考向2：频率分布直方图或频率分布表考情聚焦：1．频率分布直方图或频率分布表近几年频繁地出现在各地高考题中，是高考的热点之一；2．多以选择题、填空题的形式考查，有时也出现在解答题中，属容易题。考向链接：解决该类问题时，应正确理解图表中各个量的
5、意义，通过图表掌握信息是解决该类问题的关键。频率分布指的是样本数据在各个小范围内所占的比例大小，一般用频率分布直方图反映样本的频率分布。其中（1）频率分布直方图中纵轴表示，；（2）在频率分布直方图中，组距是一个固定值，故各小长方形高的比就是频率之比；（3）频率分布表和频率分布直方图是一组数据频率分布的两种描述形式，前者准确，后者直观；（4）众数为最高矩形的底边中点的横坐标；（5）中位数为平分频率分布直方图面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标；（6）平均数等于频率分布直方图中每个矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之
6、和。例2：（2010·北京高考理科·Ｔ11）从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知a＝。若要从身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为。【命题立意】本题考查频率颁布直方图，抽样方法中的分层抽样。熟练掌握频率颁布直方图的性质，分层抽样的原理是解决本题的关键。【思路点拨】利用各矩形的面积之和为1可解出。分层抽样时，选算出身高在[
7、140，150]内的学生在三组学生中所占比例，再从18人中抽取相应比例的人数。【规范解答】各矩形的面积和为：，解得。身高在[120,130），[130，140),[140,150]三组内的学生人数分别为：30、20、10，人数的比为3：2：1，因此从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为18=3人。【参考答案】0.0303。要点考向3：茎叶图考情聚焦：1．茎叶图是新课标新增内容，与实际生活联系密切，可方便处理数据，在高考中时有考查，茎叶图可能成为高考的热点；2．三种考查形式均有可能出现，属于容易题。考向链接：
8、1．茎叶图的优点是保留了原始数据，便于记录及表示，能反映数据在各段上的分布情况；2．在作茎叶图或读茎叶图时，首先要弄清楚“茎”和“叶”分别代表什么；3．根据茎叶图，我们可方便地求出数据的众数与中位数，大体上估计出两组数据平均数的大小号稳定性的高低。例3：（2010·浙江高考文科·Ｔ11）（2010马鞍山模拟）为检测学生的体温状况，
