高中数学分章节训练试题：空间向量

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1、高三数学章节训练题38《空间向量》时量：60分钟满分：80分班级：姓名：计分：个人目标：□优秀（70’~80’）□良好（60’～69’）□合格（50’～59’）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，满分30分）1．下列各组向量中不平行的是（）A．B．C．D．2．已知点，则点关于轴对称的点的坐标为（）A．B．C．D．3．若向量，且与的夹角余弦为，则等于（）A．B．C．或D．或4．若A，B，C，则△ABC的形状是（）A．不等边锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5．若A，B，当取最小值时，的值等于（）A．B．C．D．6．空间四边形中，，，则<>的值是（）A．B．C．－D．二、填

2、空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分）1．若向量，则__________________。2．若向量，则这两个向量的位置关系是___________。3．已知向量，若，则______；若则______。4．已知向量若则实数______，_______。5．若，且，则与的夹角为____________。6．若，，是平面内的三点，设平面的法向量，则________________。7．已知空间四边形，点分别为的中点，且，用，，表示，则=_______________。8．已知正方体的棱长是，则直线与间的距离为。三、解答题：（本大题共1小题，满分10分）1．已知四棱锥的底面为直角梯形，，底

3、面，且，，是的中点。（Ⅰ）证明：面面；（Ⅱ）求与所成的角；（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。一、选择题1．D而零向量与任何向量都平行2．A关于某轴对称，则某坐标不变，其余全部改变3．C4．A，，得为锐角；，得为锐角；，得为锐角；所以为锐角三角形5．C，当时，取最小值6．D二、填空题1．，2．垂直3．若，则；若，则4．5．6．7．8．设则，而另可设，三、填空题证明：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（Ⅰ）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面⊥面.（Ⅱ）解：因（Ⅲ）解：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.