北京市昌平区届新课标人教版九年级上期末考试数学试题含答案解析

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1、昌平区2015-2016学年第一学期初三年级期末质量抽测数学试卷2016．1学校姓名考试编号考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，29道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试编号．3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后得到的对应点A′的坐标是A．（1

2、，3）B．（﹣2，﹣3）C．（﹣2，6）D．（﹣2，1）2．下面四个几何体中，主视图是圆的是ABCD3．“双十二”期间，小冉的妈妈在网上商城给小冉买了一个书包，除了书包打八折外还随机赠送购买者1支笔（除颜色外其它都相同且数量有限）．小冉的妈妈购买成功时，还有5支黑色，3支绿色，2支红色的笔.那么随机赠送的笔为绿色的概率为A．B．C．D．4.已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是A.OP＞5B.OP=5C.0＜OP＜5D.0≤OP＜55．如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，

3、则的值等于A．B．C．D．6．已知是y关于x的二次函数，那么m的值为A．-2B.2C.D.07．如右图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于A．120°B．140°C．150°D．160°8．二次函数的最小值为A.5B.0C.-3D.-49．如右图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A1B1C．若∠A=40°，∠B1=110°，则∠BCA1的度数是　A．90°B．80°C．50°D．30°10.如右图，正方形ABCD和正三角形AEF都内接于⊙O，EF与BC，CD分别相交于点G

4、，H，则的值为A.B.C.D.二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11．如果，那么锐角的度数为.12．如右图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的度数是.13．在一个不透明的口袋中装有5个除了标号外其余都完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号小于4的概率为.14．如右图，AB是⊙O的直径，弦于点E，,则阴影部分的面积为.15．如图1，将一个量角器与一张等边三角形（△ABC）纸片放置成轴对称图形，CD⊥AB,垂足为D，半

5、圆（量角器）的圆心与点D重合，此时，测得顶点C到量角器最高点的距离CE＝2cm，将量角器沿DC方向平移1cm，半圆（量角器）恰与△ABC的边AC，BC相切，如图2,则AB的长为cm.16.如右图，我们把抛物线y＝－x(x－3)（0≤x≤3）记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于另一点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于另一点A3；……；如此进行下去，直至得C2016．①C1的对称轴方程是；②若点P（6047，m）在抛物线C2016上，则m=.三、解答题（共6道小题，

6、每小题5分，共30分）17．计算：．18．如下图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上.（1）画出将△ABC向右平移2个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2；（2）求线段B1C1旋转到B1C2的过程中，点C1所经过的路径长．19．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…－2－1012…y…04664…（1）求这个二次函数的表达式及顶点坐标；（2）直接写出当y＜0时x的取

7、值范围．20.如下图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB的长.21.某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，C．（1）若小明将一袋分好类的生活垃圾随机投入一类垃圾箱，请画树状图或列表求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共100吨生活垃圾，数据统计如下表（单位：吨）：试估计该小区居民“厨余垃圾”投放正确

8、的概率约是多少．22.如右图，二次函数的顶点坐标为M(1，-4).（1）求出该二次函数的图象与x轴的交点A，B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P（点P与点M不重合），使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）23．如右图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一