2017年高考物理（热点+题型全突破）专题6.9 用动力学和能量观点处理多过程问题（含解析）

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1、专题6.9用动力学和能量观点处理多过程问题问题特点　用动力学和能量观点处理多过程问题，是历年高考的热点，此类题目综合性较强，难度中等偏上。涉及的知识点主要有机械能守恒定律、功能关系和滑动摩擦力做功与能量转化的关系三大类。失分情况比较严重，对这类问题应引起重视。解题思路对此类问题可按如下两条思路进行分析(1)若一个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解。(2)若某过程涉及到做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理或机械能守恒定律求解。解决此类问题关键要做好“四选择”(1)当物

2、体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题；(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律；(3)当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解：(4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题.　【典例1】如图所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管直径的质量为m

3、的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动.已知弧形轨道的半径为R＝m，所对应的圆心角为53°，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2.(1)若M＝5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小.(2)若M＝5m，求小球从C点抛出后下落高度h＝m时到C点的水平位移.(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？[思维规范流程]步骤1：在直轨道部分，对小球、物块列牛顿第二定律方程对小球：F－mgsin53°＝ma①对物块：Mg－F＝Ma②得a＝7m/s2③

4、步骤2：在直角△OAB中，由几何关系得xAB，由运动学方程，得vBB到C，列机械能守恒方程过C后，平抛运动分方向列方程xAB＝④vB＝＝2m/s⑤B→C：mv＝mv＋mgR(1－cos53°)⑥过C点后：x＝vCt⑦h＝gt2⑧得：x＝m⑨步骤3：A→B：列系统机械能守恒方程线断后，对球由BC列动能定理关系式A→B对(M，m)系统(M＋m)v2＝MgxAB－mgxABsin53°⑩B→C，小球恰好能到达C点时，vC＝0－mgR(1－cos53°)＝0－mv2⑪得：M≥m⑫①②⑥⑩⑪⑫每式各2分，其余各式1分.【答案】见解析【名师点睛】

5、【典例2】质量为m＝1kg的小物块轻轻地放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道。B、C为圆弧轨道的两端点，其连线水平。已知圆弧轨道的半径R＝1.0m，圆弧轨道对应的圆心角θ＝106°，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h＝0.8m，小物块离开C点后恰能无碰撞地沿固定斜面向上运动，0.8s后经过D点，小物块与斜面间的动摩擦因数为μ1＝。(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求小物块离开A点时的水平初速度v1；(2)求小物块经过

6、O点时对轨道的压力；(3)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2＝0.3，传送带的速度为5m/s，求P、A间的距离是多少；(4)求斜面上C、D间的距离。【答案】　(1)3m/s　(2)43N　(3)1.5m　(4)0.98m【解析】　(1)对于小物块，由A点到B点有v＝2gh在B点有tan＝所以v1＝3m/s【真题试身手】1(2016·天津理综·10)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图8所示，质量m＝60kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B

7、时速度vB＝24m/s，A与B的竖直高度差H＝48m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530J，取g＝10m/s2.图8(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？【答案】　(1)144N　(2)12.5m【解析】　(1)运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，则有v＝2a

8、x①由牛顿第二定律有mg－Ff＝ma②联立①②式，代入数据解得Ff＝144N③2(2015·福建理综·21)如图，质量为M的小车静止在光滑水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是长为L