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《2018版高中数学 第三章 概率 3.2.2 建立概率模型学业分层测评 北师大版必修3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2.2建立概率(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．从装有两个白球和一个红球的袋中逐个不放回地摸两个球，则摸出的两个小球中恰有一个红球的概率为( )A. B．C.D.【解析】 不放回地摸出两球共有6种情况．即(白1，红)，(白2，红)，(白1，白2)，(白2，白1)，(红，白1)，(红，白2)，而恰有一个红球的结果有4个，所以P＝.【答案】 B2．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是( )A.B．C.D.【解析】 从5张卡片中任取2张的基本事件总数为10，而恰好按字母顺序相邻的基本事件共
2、有4个，故此事件的概率为＝.【答案】 B3．在5张卡片上分别写1,2,3,4,5，然后将它们混合，再任意排列成一行，则得到的数能被2或5整除的概率是( )A．0.2 B．0.4 C．0.6 D．0.8【解析】 一个数能否被2或5整除取决于个位数字，故可只考虑个位数字的情况，因为组成的五位数中，个位数共有1,2,3,4,5，五种情况，其中个位数为2,4时能被2整除，个位数为5时能被5整除，故所求概率为P＝＝0.6.【答案】 C4．从1,2,3,4这四个数字中，任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于30的概率为( )A.B．C.D.【解析】 从1,2,
3、3,4这四个数字中，任取两个不同的数字，可构成12个两位数：12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43，其中大于30的有31,32,34,41,42,43共6个，所以所得两位数大于30的概率为P＝＝.【答案】 A5．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( )A.B．C.D.【解析】 假设正六边形的6个顶点分别为A、B、C、D、E、F，则从6个顶点中任取4个顶点共有15种结果．以所取4个点作为顶点的四边形是矩形有3种结果．故所求概率为.【答案】 D二、填空题6．在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取
4、出三个数字，则剩下的两个数字都是奇数的概率是________．【解析】 在五个数字1,2,3,4,5中，若随机取出三个数字，则剩下的两个数字有10种结果{1,2}，{1,3}，{1,4}，{1,5}，{2,3}，{2,4}，{2,5}，{3,4}，{3,5}，{4,5}，其中两个数字都是奇数包含3个结果，{1,3}，{1,5}，{3,5}，故所求的概率为.【答案】 7．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为________．【解析】 从5根竹竿中任取2根有(2.5,
5、2.6)，(2.5，2.7)，(2.5,2.8)，(2.5,2.9)，(2.6,2.7)，(2.6,2.8)，(2.6,2.9)，(2.7,2.8)，(2.7,2.9)，(2.8,2.9)共10种取法．其中长度恰好相差0.3m的情况有(2.5,2.8)，(2.6,2.9)共2种，故所求概率为P＝＝.【答案】 8．盒中装有形状、大小完全相同的5个球，其中红色球3个，黄色球2个．若从中随机取出2个球，则所取出的2个球颜色不同的概率等于________．【解析】 红色球分别用A、B、C表示，黄色球分别用D、E表示，取出两球的所有可能结果为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A
6、，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)共10种．从中取两球颜色不同的结果有(A，D)，(A，E)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)共6种，取出两球颜色不同的概率P＝＝.【答案】 三、解答题9．某乒乓球队有男乒乓球运动员4名，女乒乓球运动员3名．现要选一男一女两名运动员组成混合双打组合参加某项比赛，试列出全部可能的结果；若某女乒乓球运动员为国家一级运动员，则她参赛的概率是多少？【解】 由于男运动员从4人中任意选取，女运动员从3人中任意选取，为了得到试验的全部结果，我们设男运动员为A，B，C，D，女运动员为1,2,3，我们
7、可以用一个“有序数对”来表示随机选取的结果．如(A,1)表示：第一次随机选取从男运动员中选取的是男运动员A，从女运动员中选取的是女运动员1，可用列表法列出所有可能的结果．如下表所示，设“国家一级运动员参赛”为事件E.女结果男123A(A,1)(A,2)(A,3)B(B,1)(B,2)(B,3)C(C,1)(C,2)(C,3)D(D,1)(D,2)(D,3)由上表可知，可能的结果总数是12个．设女运动员1为国家一级运动员，她参赛的可能事件有4个，故她参赛的概率为P(E)＝＝.10．某校高一年级开设研究性学习课程，(1)班和(2)
