2018版高中数学 第一章 算法初步 1.2.2 选择结构学业分层测评 苏教版必修3

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1、1.2.2选择结构(建议用时：45分钟)[学业达标]一、填空题1．图1219给出的流程图中不是选择结构的是________．(填序号)图1219【解析】　根据选择结构的特点知③中的流程图不是选择结构．【答案】　③2．要解决下面的四个问题，需要用到选择结构的是________．(填序号)①当n＝10时，利用公式1＋2＋…＋n＝计算1＋2＋3＋…＋10的值；②当圆的面积已知时，求圆的半径；③当给定一个数x，求这个数的绝对值；④求函数f(x)＝x2－3x－5的函数值．【解析】　因为

2、x

3、＝因此需要用到选择

4、结构．【答案】　③3．某算法的流程图如图1220，则输出的量y与输入量x之间的关系式为________．图1220【解析】　由流程图中的条件结构知，当x>1时，y＝x－2，当x≤1时，y＝2x，故y与x间的关系式为y＝【答案】　y＝4．如图1221给出了一个算法的流程图，若输入a＝－1，b＝2，c＝0，则输出的结果是________．图1221【解析】　a＝－1，b＝2，使第一判断框内的条件“a＜b”成立，执行下一步操作后得a＝2；又c＝0，不满足第二判断框内的条件“a＜c”，由选择结构知，不执行任

5、何操作而直接输出a的值为2.【答案】　25．下面的流程图1222，能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是________．图1222【解析】　由于x的奇偶性可以根据余数m是否等于0来判断，当m≠0时x为奇数，当m＝0时为偶数．故可填m＝0.【答案】　m＝06．阅读如图1223所示的流程图，若运行该程序后输出的y值为，则输入的实数x的值为________.【导学号：11032007】图1223【解析】　由流程图知，令2x2－1＝(x>0)，则x＝；令＝(x≤0)，无解，故输入的实数x＝.【

6、答案】　7．某市出租车的收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其它因素)．相应收费系统的流程图如图1224所示，则①处应填________．图1224【解析】　在①处是满足x＞2的情况，则应是收7元起步价和1元燃油附加费及超过2公里应收的钱．【答案】　y←8＋2.6(x－2)8．执行如图1225的程序框图，如果输入的t∈[－1,3]，则输出的s属于________．图1225【解析】　因为t∈[－1,3]，当t∈

7、[－1,1)时，s＝3t∈[－3,3)；当t∈[1,3]时，s＝4t－t2＝－(t2－4t)＝－(t－2)2＋4∈[3,4]，所以s∈[－3,4]．【答案】　[－3,4]二、解答题9．画出解不等式ax>b(b≥0)的流程图．【解】　流程图如图：10．求方程ax2＋(a＋1)x＋1＝0根的算法流程图如图1226所示，根据流程图，回答下列问题：图1226(1)本题中所给的流程图正确吗？它表示的是哪一个问题的算法流程图？(2)写出一个正确的算法，并画出流程图．【解】　本题中给出的流程图不正确．因为它没有体

8、现出对a的取值的判断，它只解决了算法中的一部分，即a≠0时的情形，这样是达不到求解的目的的．(2)算法如下：S1　输入a；S2　如果a＝0，则x←－1，输出x，否则x1←－1，x2←－，输出x1，x2.流程图如图所示．[能力提升]1．已知函数y＝图1227表示的是给定x的值求其函数值y的流程图．则①处应填写________；②处应填写________．图1227【解析】　由流程图知①应填x＜2，②应填y←log2x.【答案】　x＜2　y←log2x2．给出一个流程图，如图1228所示，其作用是输入x

9、的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有________个.【导学号：11032008】图1228【解析】　若x＝x2，则x＝0,1满足题意；若x＝2x－3，则x＝3，满足题意；若x＝，则x＝1，－1，都不满足题意，故共有3个．【答案】　33．定义某种运算⊗，且a⊗b的运算原理如图1229所示，则0⊗(－1)＝________，设f(x)＝(0⊗x)－(2⊗x)，则f(1)＝________.图1229【解析】　由流程图知a⊗b＝因为0≥－1，所以0⊗(－

10、1)＝

11、－1

12、＝1.当x＝1时，由于0＜x＜2，因此f(1)＝(0⊗1)－(2⊗1)＝0－1＝－1.【答案】　1　－14．设计一个判断圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2和直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)位置关系的算法，并画出流程图．【解】　算法如下：S1　输入圆心的坐标a、b和半径r，直线方程的系数A、B、C；S2　计算z1←Aa＋Bb＋C；S3　计算z2←A2＋B2；S4　计算d←；S5　如果d>r则相离；如果d＝r则相切；如果d