2018年高考物理一轮复习 专题42 带电粒子在复合场中的运动（练）（含解析）

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1、专题42带电粒子在复合场中的运动1．如图所示，左侧两平行金属板上、下水平放置，它们之间的电势差为U、间距为L，其中有匀强磁场；右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH∥CD，.AH=L0．一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从小孔S1射入左侧装置，恰能沿水平直线从小孔S2射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出．若两个区域的磁场方向均垂直于纸面向里、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度.MN=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用．（1）

2、求出粒子速度的大小；判定粒子的电性（2）这束粒子中，粒子质量最小值和最大值各是多少；【答案】（1）正电；（2），；（2）在“梯形”区域内，粒子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：，粒子轨道半径：，由可知：当粒子质量有最小值时，R最小，粒子运动轨迹恰与AC 相切（见图甲）；当粒子质量有最大值时，R最大，粒子运动轨迹恰过C点（见图乙），甲图中由几何关系得：，解得：，乙图中解得NC=L，解得：，；【名师点睛】本题主要考查了带电粒子在混合场中运动的问题，要求同学们能正确分析粒子的受力情况，再通过受力情况分析

3、粒子的运动情况，画出运动轨迹图，根据几何知识及平抛运动和圆周运动基本公式解答，难度较大.2．如图所示，匀强磁场B1垂直水平光滑金属导轨平面向下，垂直导轨放置的导体棒ab在平行于导轨的外力F作用下做匀加速直线运动，通过两线圈感应出电压，使电压表示数U保持不变。已知变阻器最大阻值为R，且是定值电阻R2的三倍，平行金属板MN相距为d。在电场作用下，一个带正电粒子从O1由静止开始经O2小孔垂直AC边射入第二个匀强磁场区，该磁场的磁感应强度为B2，方向垂直纸面向外，其下边界AD距O1O2连线的距离为h。已知场强B2=B，设带电

4、粒子的电荷量为q、质量为m，则高度，请注意两线圈绕法，不计粒子重力。求：（1）试判断拉力F能否为恒力以及F的方向（直接判断）；（2）调节变阻器R的滑动头位于最右端时，MN两板间电场强度多大？（3）保持电压表示数U不变，调节R的滑动头，带电粒子进入磁场B2后都能击中AD边界，求粒子打在AD边界上的落点距A点的距离范围。【答案】（1）F不能为恒力，F方向向左；（2）（3）（3）带电粒子在O1O2间加速：⑤在磁场B2中：⑥运动半径：【名师点睛】本题是一道电磁感应、电路、带电粒子在匀强磁场中运动的综合题，难度较大，分析清楚电

5、路结构、应用欧姆定律、动能定理、牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意几何知识的应用。3．如图甲所示，直角坐标系xoy的第二象限有一半径为R=a的圆形区域，圆形区域的圆心O1坐标为（﹣a，a），与坐标轴分别相切于P点和N点，整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向里（图中未画出）．带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域，速度方向与x轴负方向成θ角，当粒子经过y轴上的M点时，速度方向沿x轴正方向，已知M点坐标为（0，）．带电粒子质量为m、带电量为﹣q．忽略带电粒子间的相互作用力，不计

6、带电粒子的重力，求：（1）带电粒子速度v大小和cosθ值；（2）若带电粒子从M点射入第一象限，第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场，已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点，Q点坐标为（a，0），该磁场的磁感应强度B′大小为多大？（3）若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场，磁感应强度大小仍为B．方向垂直纸面，磁感应强度B随时间t变化（B﹣t图）的规律如图乙所示，已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外，此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限，最终从直线x=a边界上的K点（图中未画出）穿出

7、磁场，穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向（该粒子始终只在第一象限内运动），则K点到x轴最大距离为多少？要达到此最大距离，图乙中的T值为多少？【答案】（1）（2）B（3）【解析】（2）由图可知，带电粒子以平行于x轴正方向的速度从M点进入磁场区域中做圆周运动，设半径为r3，由几何关系有：，β=37°则：得：r3=a而得：B′=B（3）由图知：圆O4与直线x=a相切于C点，圆O5与y轴相切于D点，两圆弧相切于E点，带电粒子运动到K点时离x轴距离最大，O4O5=2r=2acosΦ=，Φ=60°最大距离KQ=+3r+2rsinΦ

8、=（+）a带电粒子运动周期由解得【名师点睛】本题关键是明确粒子的受力情况和运动规律，画出临界轨迹，结合牛顿第二定律和几何关系分析解答。4．如图所示，在xoy坐标系内存在一个以（a，0）为圆心、半径为a的圆形磁场区域，方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B．另在y轴右侧有一方向向左的匀强电场，电场强度大小为E，分布于y≥a的范围内．O点为质子源，其