2018年高考物理一轮复习 专题18 功和功率（讲）（含解析）

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1、专题18功和功率1.掌握做功正负的判断和计算功的方法.2.理解和P＝Fv的关系，并会运用.3.会分析机车的两种启动方式．一、功1．做功的两个要素(1)作用在物体上的力．(2)物体在力的方向上发生的位移．2．公式：W＝Flcos_α(1)α是力与位移方向之间的夹角，l为物体对地的位移．(2)该公式只适用于恒力做功．(3)功是标(标或矢)量．3．功的正负(1)α<90°，力对物体做正功．(2)α>90°，力对物体做负功，或者说物体克服这个力做了功．(3)α＝90°，力对物体不做功．二、功率1．定义：功与完成这些功所用时间

2、的比值．物理意义：描述力对物体做功的快慢．2．公式(1)，P为时间t内的平均功率．(2)P＝Fvcosα(α为F与v的夹角)①v为平均速度，则P为平均功率．②v为瞬时速度，则P为瞬时功率．考点一　正、负功的判断及计算1．判断力是否做功及做功正负的方法(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形．(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形．(3)根据动能的变化：动能定理描述了合外力做功与动能变化的关系，即W合＝Ek末－Ek初，当动能增加时合外力做正功；当动能减少时，合外力做

3、负功．2．计算功的方法(1)恒力做的功直接用W＝Flcosα计算．(2)合外力做的功方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功．方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．(3)变力做的功①应用动能定理求解．②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变．③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择．★重点归纳★1.计算做功的一般思路2.变力做功的计算方法(1)　平均力法如果力的方向不变，力的大小随位移按线性规律变化时，可用力的算术平均值(

4、恒力)代替变力，即再利用功的定义式W＝lcosα来求功．(2)用微元法求变力做功将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和．此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题．(3)用图象法求变力做功在F－x图象中，图线与两坐标轴所围的“面积”的代数和表示力F做的功，“面积”有正负，在x轴上方的“面积”为正，在x轴下方的“面积”为负．(4)利用W＝Pt求变力做功这是一种等效代换的观点，用W＝Pt计算

5、功时，必须满足变力的功率是一定的这一条件．(5)利用动能定理求变力的功动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于求恒力功也适用于求变力功．因使用动能定理可由动能的变化来求功，所以动能定理是求变力功的首选．★典型案例★如图是质量为1kg的质点在水平面上运动的v-t图像，以水平向右的方向为正方向。以下判断正确的是：（）A、在0~3s时间内，合力对质点做功为6JB、在4~6s时间内，质点的平均速度为3m/sC、在1~5s时间内，合力的平均功率为4WD、在t=6s时，质点的加速度为零【答案】AB【名师点睛】此题考查

6、了速度时间图像及功率和动能定理等；要知道v-t图像的物理意义；图像与坐标轴围成的面积等于物体的位移，图像的斜率等于物体的加速度；联系动能定理进行解答.★针对练习1★如图所示，用恒力F拉着物体沿水平面从A移动到B的过程中，下列说法正确的是：（）A．水平面粗糙时力F做的功比水平面光滑时力F做的功多B．水平面粗糙时和水平面光滑时相比力F做的功一样多C．加速运动时力F做的功比减速运动时力F做的功多D．加速运动时力F做的功比匀速运动时力F做的功多【答案】B【解析】用恒力拉着质量为的物体沿水平面从A移到B的过程中，拉力方向的位移

7、为L，故拉力的功均为：，故选项B正确。★针对练习2★一个小孩坐在船内，按图示两种情况，用相同大小的力拉绳，使自己发生相同的位移。甲图中绳的另一端拴在岸上，乙图中绳的另一端拴在同样的小船上，水的阻力不计（船未碰撞）。这两种情况中，小孩所做的功分别为、，做功期间的平均功率分别为、，则下列关系正确的是：（）A．>，B．=，C．=，D．【答案】D【名师点睛】本题关键明确拉力的功等于拉力与拉力作用点在拉力方向的位移的乘积，然后根据功率定义判断功率的大小；两种情况用同样大小的力拉绳，甲乙两幅图中左边的船移动的位移相同，但乙图中右

8、边的船也要移动，故拉力作用点移动的距离大。考点二　功率及有关计算1．平均功率的计算(1)利用.(2)利用，其中为物体运动的平均速度．2．瞬时功率的计算(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻的瞬时速度．(2)利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度．(3)利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分