2018年普通高等学校招生全国统一考试高考数学临考冲刺卷（十）理

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1、普通高等学校2018年招生全国统一考试临考冲刺卷(十)理科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一

2、项是符合题目要求的．1．已知集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】求解二次不等式可得：，则，由Venn图可知图中阴影部分为：．本题选择D选项．2．已知函数，则满足的实数的值为（）A．B．C．D．2【答案】B【解析】，即．3．已知向量,，若与共线,则实数的值是（）A．B．２C．D．４【答案】B【解析】由，，则，，因为与共线，所以，解得，故选B．4．将函数的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，则所得函数图像的解析式为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数经伸长变换得

3、，再作平移变换得，故选：B．5．《孙子算经》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五等诸侯，共分橘子六十颗，人别加三颗．问：五人各得几何？”其意思为：“有5个人分60个橘子，他们分得的橘子个数成公差为3的等差数列，问5人各得多少橘子．”根据这个问题，有下列3个说法：①得到橘子最多的人所得的橘子个数是15；②得到橘子最少的人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12．其中说法正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】由题可设这五人的橘子个数分别为：，，，，，其和为60，故，由此可知②得到橘子最少的

4、人所得的橘子个数是6；③得到橘子第三多的人所得的橘子个数是12是正确的，故选C．6．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】该立方体是由一个四棱锥和半个圆柱组合而成的，所以体积为，故选D．7．如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，，否，；，否，；，否，；，，是，即；解不等式，，且满足，，综上所述，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是，故选．8．已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于，两点(点在第一象限)，若，则以为直径

5、的圆的标准方程为()A．B．C．D．【答案】A【解析】设方程为，由，得，则，解得，，可得，，圆心坐标为，中点坐标，，圆半径为，以为直径的圆方程为，故选A．9．已知定义在上的函数是奇函数，且满足，，数列满足且，则（）A．-3B．-2C．2D．3【答案】A【解析】∵函数是奇函数，∴，又∵，∴，∴，即，∴是以为周期的周期函数，∵，，∴，∴，即，∴，，又∵，，∴．故选A．10．某企业生产甲、乙两种产品，销售利润分别为2千元/件、1千元/件．甲、乙两种产品都需要在、两种设备上加工，生产一件甲产品需用设备2小时，设备6小时；生产一件乙产品需用设备

6、3小时，设备1小时．、两种设备每月可使用时间数分别为480小时、960小时，若生产的产品都能及时售出，则该企业每月利润的最大值为（）A．320千元B．360千元C．400千元D．440千元【答案】B【解析】设生产甲、乙两种产品x件,y件时该企业每月利润的最大值为z，由题意可得约束条件：，原问题等价于在上述约束条件下求解目标函数的最大值．目标函数表示的平面区域如图所示，结合目标函数的几何意义可知：目标函数在点处取得最大值：千元．本题选择B选项．11．中国古代十进制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创造，算筹实际上是一根根同样长短的

7、小木棍，如图，算筹表示数1～9的方法的一种．例如：163可表示为“”，27可表示为“”．问现有8根算筹可以表示三位数的个数（算筹不能剩余）为（）A．48B．60C．96D．120【答案】C【解析】设8根算筹的组合为，不考虑先后顺序，则可能的组合为：，，，，对于，组合出的可能的算筹为：，，，共4种，可以组成的三位数的个数为：种，同理可以组成的三位数的个数为：种，对于，组合出的可能的算筹为：，，，，，共6种，可以组成的三位数的个数为：种，同理可以组成的三位数的个数为：种，利用加法原理可得：8根算筹可以表示三位数的个数（算筹不能剩余）为．本

8、题选择C选项．12．偶函数定义域为，其导函数是．当时，有，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】令，则，当时，有，则，又，∴为偶函数，在上单调递增，在上单调递减，则，当时，，即，且，故或，故选．第Ⅱ