八年级数学下册第2章一元二次方程2.2一元二次方程的解法2学案新版浙教版

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1、一元二次方程的解法学习水平知识目标细化识记领悟运用分析综合评价目标一会理解一元二次方程“降次”的转化思想√目标二经根据平方根的意义解形如x2=p（p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p≥0）型的一元二次方程√目标三通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法√重、难点重点：运用直接开平方法解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的一元二次方程．难点：通过根据平方根的意义解形如x2=p的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(mx＋n)2＝p(p≥0)的方程自学1.如果有，则x叫a的平方根，

2、也可以表示为x＝．2.将下列各数的平方根写在旁边的括号里A：9（）；5（）；（）；B：8（）；24（）；（）；C：()；1.2（）．3.x2＝4，则x＝______．想一想：求x2＝4的解的过程，就相当于求什么的过程？4.解方程：（1）3x2－1＝5；（2）4(x－1)2－9＝0；（3）4x2＋16x＋16＝9．议学（例题精讲，师生共同解决）1.解下列方程：（1）x2＝256；（2）(x－5)2＝36；（3）x2－9＝0；（4）(x＋1)2－12＝0．2．变式训练：（1）填上适当的数，使下列等式成立：x2＋12x＋____＝(x＋6

3、)2；x2＋4x＋____＝(x＋_____)2；x2＋8x＋____＝(x＋______)2．（2）解下列方程：（1）x2＋10x＋9＝0；（2）x2－x－＝0．3．探究主题二：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程（1）（2）悟学提高1.配方法就是通过配成完全平方形式解一元二次方程的方法．当二次项系数为1时，配方的关键做法是在方程两边加______________的平方，如用配方法解方程x2＋5x＝5时，就应该把方程两边同时加上________．2.用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：（1）移项：把_______

4、_移到方程的右边；（2）配方：方程两边都加上_______________的平方；（3）开方：根据__________意义，方程两边开平方；（4）求解：解一元一次方程；（5）定解：写出原方程的解3.解下列方程：（1）(4x－)(4x＋)＝3；（2）x2－2x－7＝0．课后练习1、填空：(1)x2-x+=(x-)2,(2)2x2-3x+=2(x-)2.（3）a2+b2+2a-4b+5=(a+)2+(b-)22、A用配方法解下列方程：(1)x2-6x-16=0；(2)x2+3x-2=0；（3）2-8x+1=0；（4）+2x-1=0；（5

5、）2+3x=0；（6）3-1=6xB方程x2-x+1=0与方程2x2-5x+2=0有什么关系？3．判断下列一元二次方程能否用直接开平方法求解并说明理由．（1）x2＝2()（2）p2－49＝0()（3）6x2＝3()（4）(5x＋9)2＋16＝0  ()（5）121－(y＋3)2＝0()选择上题中的一两个一元二次方程进行求解，在小组中互批交流．4．下面是某同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正．(y＋1)2－5＝0．解：(y＋1)2＝5，y＋1＝，y＝－1，y＝3－1．3．如果25x2

6、－16＝0那么x1＝______，x2＝______．4．如果x2＝a(a≥0)那么x1＝______，x2＝______．5．用直接开平方法解下列方程:（1）(x－1)2＝8；（2）(2x＋3)2＝24；（3）(x－)2＝9；（4）(x＋1)2－3＝0．