2018年中考数学总复习 单元检测3 新人教版

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1、单元检测三(时间:90分钟　总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.已知一次函数y=kx-2中,y随x的增大而减小,则反比例函数y=(　　)A.当x>0时,y>0B.在每一个象限内,y随x的增大而减小C.图象在第一、三象限D.图象在第二、四象限解析:因为一次函数y随x的增大而减小,所以k<0,则反比例函数的图象在第二、四象限,故选D.答案:D2.关于直线l:y=kx+k(k≠0),下列说法不正确的是(　　)A.点(0,k)在l上B.l经过定点(-1,0)C.当k>0时,y随x的增大而增大D.l经过第一、二、三象限解析:A,当x=0时,y=k,即点(0,k)在l上,故此选项正

2、确;B,当x=-1时,y=-k+k=0,此选项正确;C,当k>0时,y随x的增大而增大,此选项正确;D,不能确定l经过第一、二、三象限,此选项错误;故选D.答案:D3.将抛物线y=3x2先向右平移个单位,再向上平移4个单位,所得抛物线的解析式是(　　)A.y=3-4B.y=3+4C.y=3(x+2)2-1D.y=3(x+2)2+1解析:抛物线y=3x2向右平移个单位,再向上平移4个单位后的抛物线顶点坐标为,所得抛物线为y=3+4.答案:B4.如图,四边形ABCD是边长为4cm的正方形,动点P在正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D的路径以1cm/s的速度运动,在这个运动过程中△APD的面

3、积S(单位:cm2)随时间t(单位:s)的变化关系用图象表示,正确的是(　　)解析:点P在线段AB上沿“A→B”运动时,△APD的面积由0→8,时间是4s,由此排除选项A,B;点P在线段BC上沿“B→C”运动时,△APD的面积不变,时间是4~8s,由此排除选项C.答案:D5.如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度,则点A的对应点A'的坐标是(　　)A.(0,1)B.(6,1)C.(0,-3)D.(6,-3)解析:根据平移的性质,点A先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,得到A'(0,1),故选A.答案:A6.如图,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线

4、上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大致图象为(　　)答案:A7.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,以下结论:①abc>0;②b2-4ac<0;③9a+3b+c>0;④c+8a<0,其中正确的个数是(　　)A.1B.2C.3D.4解析:∵二次函数的图象开口向下,图象与y轴交于y轴的正半轴上,∴a<0,c>0.∵抛物线的对称轴是直线x=1,∴-=1.∴b=-2a>0.∴abc<0,故①错误;∵图象与x轴有两个交点,∴b2-4ac>0,故②错误;∵抛物线对称轴是直线x=1,∴点(-1,0)关于直线x=1

5、对称点的坐标是(3,0).∵当x=-1时,y<0,∴当x=3时,y<0,即9a+3b+c<0,故③错误;∵当x=3时,y<0,∴x=4时,y<0,∴y=16a+4b+c<0.∵b=-2a,∴y=16a-8a+c=8a+c<0,故④正确.故选A.答案:A8.函数y=ax2+bx+c的图象如图,那么关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是(　　)A.有两个不相等的实数根B.有两个异号的实数根C.有两个相等的实数根D.没有实数根解析:由图象可知,=3,可得b2-4ac=-12a.而一元二次方程ax2+bx+c-3=0判别式为b2-4a(c-3)=b2-4ac+12a=-12a+

6、12a=0,所以方程有两相等的实数根.答案:C9.如图,直线y=x+2与双曲线y=在第二象限有两个交点,那么m的取值范围在数轴上表示为(　　)答案:B10.抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为(　　)解析:由抛物线y=ax2+bx+c的图象可知:①a>0;②->0;③b2-4ac>0;④a+b+c<0.由此判断一次函数y=-bx-4ac+b2的图象经过第一、二、三象限,反比例函数y=的图象的两个分支分别在第二、四象限,故选D.答案:D二、填空题(每小题4分,共24分)11.如图,把“QQ”笑脸放在平面直

7、角坐标系中,已知左眼A的坐标是(-2,3),嘴唇C点的坐标为(-1,1),则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后,右眼B的坐标是　　　　　. 答案:(3,3)12.如图,l1反映了某公司的销售收入y1与销售量x的关系,l2反映了该公司产品的销售成本y2与销售量x的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量必须　　　　　. 解析:从图象上看,销量等于4时,销售收入和成本相等;销量大于4时,收入大于成本.答案:大于413.已知二次函数y