2018届高考物理二轮复习 跟踪专练 热点7 带电粒子在复合场中的运动

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1、热点7　带电粒子在复合场中的运动[热点分析]　带电粒子在复合场中的运动是历年高考压轴题的首选，常以带电粒子的运动为主线，与力的平衡、圆周运动、类平抛运动等结合命题，在近几年高考中考查组合场的频率很高．　如图所示，xOy平面的第Ⅱ象限内有垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，有一质量为m、电荷量为＋q的a粒子从x轴上坐标为(－l,0)的A点以速度v0，沿与x轴正向成θ＝60°的方向射入第Ⅱ象限，经磁场偏转后，从y轴上的坐标为(0，l)的P点垂直于y轴射入第Ⅰ象限，y轴和垂直于x轴的虚线之间有沿y轴负方向的匀强电场，a粒子将从虚线与x轴交点Q进入第Ⅳ象限，Q点横坐标xQ＝2l，

2、虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度大小与第Ⅱ象限匀强磁场相同(不计粒子的重力)．(1)求第Ⅱ象限匀强磁场的方向及磁感应强度的大小B；(2)求匀强电场的电场强度的大小E；(3)如在a粒子刚进入第Ⅱ象限的同时，有另一质量为m、电荷量为－q的b粒子，从y轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，a、b粒子将发生迎面正碰，求M点纵坐标yM以及相碰点N的横坐标xN和纵坐标yN.[解析]　(1)由左手定则可知，第Ⅱ象限匀强磁场的方向垂直纸面向外设在第Ⅱ象限粒子匀速圆周运动的半径为r1，则：(r1－l)2＋(l)2＝r解得：r1＝2l由牛顿第二定律得qv0B＝m解得：B＝(2

3、)粒子在电场中做类平抛运动，则加速度a＝2l＝v0tl＝at2解得：E＝(3)b粒子与a粒子在电场中运动情况相同，只是向上偏转，两粒子在右侧磁场中迎面相碰，b粒子应在a粒子飞出右侧磁场的位置飞入磁场，设a粒子飞出电场时的速度为v，则：qEl＝mv2－mv，解得v＝v0设速度v与x轴正方向夹角为α，则vcosα＝v0，解得α＝b粒子在磁场中运动时有qvB′＝m，由已知条件易知B′＝B，解得r2＝l设b粒子飞入右侧磁场时的纵坐标为yb，则yb＝2r2cosα＝4l所以M点纵坐标yM＝yb－yP＝3la粒子在第Ⅱ象限磁场中转过的圆心角为θ＝，两粒子在电场中运动时间相同，所以a粒

4、子进入磁场时，b粒子已转过的圆心角为θ，a、b粒子再各转动时相遇．设相碰点与圆心的连线与x轴正方向所成角为φ，由分析可知φ＝相碰点N的横坐标xN＝xQ＋r2(sinα＋cosφ)＝l相碰点N的纵坐标yN＝r2(cosα－sinφ)＝l[答案]　(1)方向垂直纸面向外　　(2)(3)3l　l　l(1)在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动.(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理.(3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口.