2018届高考数学二轮复习 疯狂专练21 模拟训练一 理

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1、模拟训练一一、选择题（5分/题）1．[2017·吉林实验中学]若，则＝（）A．B．1C．5D．25【答案】B【解析】，则．故选：B．2．[2017·吉林实验中学]设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】集合，，则．故选：B．3．[2017·吉林实验中学]已知平面向量，，，且，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，，，∴，，∵，∴，解得：．4．[2017·吉林实验中学]已知，则的值等于（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，故选C．5．[2017·吉林实验中学]函数的部分图象大致是（）A．B．C．D．【

2、答案】A【解析】首先函数为奇函数，排除C，D，又当时，，排除B，故选A．6．[2017·吉林实验中学]已知表示不超过的最大整数，执行如图所示的程序框图，若输入的值为2.4，则输出的值为（）A．1.2B．0.6C．0.4D．－0.4【答案】D【解析】程序运行时，变量值依次为，，满足，；，，满足，；，，不满足，执行，故选D．7．[2017·吉林实验中学]某班班会准备从含甲、乙的6名学生中选取4人发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，那么不同的发言顺序有（）A．336种B．320种C．192种D．144种【答案】A【解析】根

3、据题意，分2种情况讨论，若只有甲乙其中一人参加，有种情况；若甲乙两人都参加，有种情况，则不同的发言顺序种数种，故选：A．8．[2017·吉林实验中学]若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为，则其表面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】该几何体是半个圆锥，，，母线长为，所以其表面积为，故选A．9．[2017·吉林实验中学]已知将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象，则在上的值域为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因，故，因，故，则，所以，应选答案B．10．[2017·吉林实验中学]已知双

4、曲线（，），过其左焦点作轴的垂线，交双曲线于、两点，若双曲线的右顶点在以为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】是双曲线通径，，由题意，即，，即，解得（舍去），故选D．11．[2017·吉林实验中学]已知三棱锥外接球的直径，且，则三棱锥的体积为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】如图，由题设可知是边长为3等边三角形，设球心为，点在面内的射影是，则是的中心，则，，故，则点到平面的距离是，而，则棱锥的体积为，应选答案D．12．[2017·吉林实验中学]已知函数，则函数在区间内所有零

5、点的和为（）A．16B．30C．32D．40【答案】C【解析】由函数解析式可知，当时，，则，所以，类似地，当时，，当时，，分别作出函数当及在区间内的图象，如图，可知，函数在区间内由左到右有8个零点，由图象对称性可知，各零点之和为．二、填空题（5分/题）13．[2017·吉林实验中学]中，、、分别是角、、所对的边，若，则__________．【答案】【解析】因为，由正弦定理得，即，，所以，．14．[2017·吉林实验中学]已知变量，满足约束条件，则的取值范围是_________．【答案】【解析】作出不等式组对应的平面区

6、域如图：由得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时z最小为；当直线经过点时，直线的截距最小，此时z最大为，故．故答案为：．15．[2017·吉林实验中学]若二项式的展开式中的常数项为m，则_________．【答案】【解析】由．令，得，∴．则．故答案为：．16．[2017·吉林实验中学]关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验．受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请200名同学，每人随机写下一个都小于1的正实数对（x，y）；再统计两数能与1构成

7、钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值．假如统计结果是，那么可以估计__________．（用分数表示）【答案】【解析】由题意，200对都小于1的正实数对，对应区域的面积为1，两个数能与1构成钝角三角形三边的数对（x，y），满足且x，y都小于1，，面积为，因为统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对的个数，所以，所以．故答案为：．