2018届中考数学复习 专题21 平面几何初步（点、线、面、角、相交线与平行线等）试题（a卷，含解析）

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1、平面几何初步一、选择题1.（山东省东营市，3，3分）如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°【答案】C【逐步提示】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质．【详细解答】解：∵m∥n，∴∠1=∠3=70°，而∠3=∠A+∠2，∴∠A=∠3－∠2=70°－30°=40°．故选择C.【解后反思】解答本题易于出现平行线的性质用错或计算错误．【关键词】平行线的性质；三角形外角的性质2.3.（山东聊城，2，3分）如图，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为A、28°B、38°

2、C、48°D、88°【答案】C【逐步提示】第一步由已知条件AB∥CD，利用“两直线平行，同位角相等”证得∠1=∠B，由此求出∠1的度数，第二步再由∠1是三角形的一个外角，第三步利用三角形外角的性质，得∠1=∠D+∠E,第四步结合已知条件∠E=20°，求出∠D的度数.【详细解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠B=68°，又∵∠1=∠D+∠E,∠E=20°,∴∠D=∠1－∠E=68°－20°=48°，故选择C.【解后反思】本题涉及了平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是根据平行线的性质进行角的等量转化．平行线的性质有：两直线平行，同位角

3、相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和.【关键词】平行线的性质；与三角形有关的线段、角；4.5.(山东临沂，2，3分)如图，直线AB∥CD，∠A=40°，∠D=45°，则∠1的度数是（）（A）80°（B）85°（C）90°（D）95°【答案】B【逐步提示】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质．先利用平行线的性质求出∠B的度数，再由外角的性质求出∠1的度数．【详细解答】解：∵AB∥CD，∴∠B=∠D=45°，∴∠1=∠A＋B=85°．故选择B.【解后反思】解答本题需掌握以下知识：（1

4、）平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．（2）三角形的内角和等于180°，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．(3)三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和．【关键词】平行线的性质；三角形外角的性质6.(山东威海，3，3)如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A.若∠ADC=35°，则∠1的度数为()A.65°B.55°C.45°D.35°【答案】B【逐步提示】由条件“AB∥CD”可根据“两直线平行，内错角相等”得到∠BAD=∠ADC=35°；再由条件“DA⊥AC”根据垂直的定义，

5、可得∠1与∠BAD互余，即可得∠BAD的度数。【详细解答】解：∵AB∥CD，∴∠BAD=∠ADC=35°．∵DA⊥AC，∴∠1+∠BAD=90°，∴∠1=55°，故选择B.【解后反思】解决平行线中角的计算问题，首先确定要求的未知角和已知角，若已知角与要求角没有直接联系，可借助其它角建立联系，再运用平行线、对顶角、邻补角、互余角等相关知识进行运算．【关键词】平行线的性质和判定；垂直的定义；互余角定义7.（山东省枣庄市，2，3分）如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB＝37°36´，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，

6、反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）A．75°36´B．75°12´C．74°36´D．74°12´AOBDCE【答案】B．【逐步提示】本题结合反射原理考查了平行线的性质的应用，解题的关键是掌握平行线的性质．根据两直线平行，同位角相等，求出∠ADC的度数，再利用入射角等于反射角，求出∠ODE的度数，最后结合三角形的外角等于不相邻的两个内角和，即可求解．【详细解答】解：∵DC∥OB，∴∠ADC＝∠AOB＝37°36´，∵入射角等于反射角，∴∠ADC＝∠ODE＝37°36´，∴∠DEB＝∠AOB＋∠ODE＝37°36´＋37°3

7、6´＝75°12´，故选择B.【解后反思】本题为跨学科综合题，解题的关键是利用物理的反射原理：入射角等于反射角，结合平行线的性质，及三角形内角和定理及推论正确求解．易错处为不会应用反射原理，导致无法正确求出结果，或在进行角度的加法运算时，忘记进位导致错误．【关键词】平行线的性质；三角形的外角和；学科整合题型8.（山东淄博，3，4分）如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D．则图中能表示点到直线距离的线段共有（）A.2条B.3条C.4条D.5条【答案】D【逐步提示】本题考查点到直线的距离，解题关键是掌握点到直线的距离的定义.这里需逐条

8、线段进行判断.【详细解答】解：能表示点到直线距离的线段共有BA，CA，AD，BD，CD共5条，故选择D【解后反思】点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度.【关键词】点到直线的距离9.(新疆，2