2017年中考数学热身训练 一次函数（含解析）

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1、一次函数一.课前热身1．若正比例函数y=kx（k≠0）经过点（﹣1，2），则该正比例函数的解析式为y=　　．2．如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是　　．3．一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是　　．（答案不唯一，只需写一个）4．一次函数y=2x﹣1的图象大致是（　　）A．B．C．D．5．如果点M在直线y=x﹣1上，则M点的坐标可以是（　　）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，﹣1）　二、考点链接6．一次函数y=kx+b的图象与性质k、b的符号k＞0，b＞0k＞0

2、，b＜0k＜0，b＞0k＜0，b＜0图象的大致位置经过象限第　　象限第　　象限第　　象限第　　象限性质y随x的增大而　　y随x的增大而　　y随x的增大而　　y随x的增大而　　　三、典例精析7．已知一次函数物图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．8．某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天

3、时，总用水量达到7000米3？　四、中考演练9．若函数y=2x+b经过点（1，3），则b=　　．10．已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是　　、　　；与两条坐标轴围成的三角形的面积是　　．11．如果直线y=ax+b经过一、二、三象限，那么ab　　0（填上“＜”或“＞”或“=”）．12．如图，将直线OA向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，那么这个一次函数的解析式是　　．13．下列各点中，在函数y=2x﹣7的图象上的是（　　）A．（2，3）B．（3，1）C．（0，﹣7）D．（﹣1，9）14．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（　　）A．

4、3B．2C．﹣2D．﹣315．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（　　）A．0B．1C．2D．316．一次函数y=（m+1）x+5中，y的值随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）A．m＜﹣1B．m＞﹣1C．m＞0D．m＜017．某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发．该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图所示．（1）当月用电量为100度时，应交电费　　元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式

5、为　　；（3）月用电量为260度时，应交电费　　元．18．如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y．（1）写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；（2）说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？　一次函数参考答案与试题解析　一.课前热身1．若正比例函数y=kx（k≠0）经过点（﹣1，2），则该正比例函数的解析式为y=　﹣2x　．【考点】FB：待定系数法求正比例函数解析式．【分析】本题中只需把点的坐标代入函数解析式，即可求得k值，从而解决问题．【解答】解：∵正比例函数y=kx（k≠0）经过点（﹣1

6、，2），∴2=﹣k即k=﹣2，∴该正比例函数的解析式为y=﹣2x．【点评】此类题目可直接将点的坐标代入解析式，然后利用方程解决问题．　2．如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是　x＜2　．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【专题】31：数形结合．【分析】先由图象得到一次函数的增减性，再由y=ax+b的图象与x轴的交点，确定不等式ax+b＜0的解集．【解答】解：从图象上得到函数值y随x的增大而增大，一次函数y=ax+b的图象经过A（2，0），即当x=2时，y=0，∴关于x的不等式ax+b＜0的解集是x＜2．故本题答案为：

7、x＜2．【点评】认真体会一次函数与一元一次方程及一元一次不等式之间的内在联系．　3．一个函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而增大，则这个函数的解析式可能是　y=6x﹣4　．（答案不唯一，只需写一个）【考点】F5：一次函数的性质．【专题】26：开放型．【分析】设函数得解析式为y=kx+b，将（1，2）代入y=kx+b得，k+b=2；又因为y随x的增大而增大，故k＞0．符合此条件即可．【解答】解：设函数得解析式为y=kx+b，将（1，2）代入y=kx+b得，k+b=2；又因为y随x的增大而增大，故k＞0．如：k=6，则b=﹣4，这个函