2018版高中物理 第四章 波粒二象性 4.4 实物粒子的波粒二象性 4.5 不确定关系导学案 教科版选修3-5

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1、4　实物粒子的波粒二象性5　不确定关系[目标定位]　1.了解德布罗意假说的内容，知道德布罗意波的波长和粒子动量的关系.2.知道粒子和光一样具有波粒二象性，了解电子波动性的实验验证.3.初步了解不确定关系的内容，感受数学工具在物理学发展过程中的作用.一、粒子的波动性1．德布罗意波任何一个运动的物体都有一种波与它相对应，这种波叫物质波，也称为德布罗意波．2．物质波的波长、频率关系式：E＝hν，p＝.3．电子波动性的实验证实(1)最早从实验上证实电子衍射现象的是美国的戴维孙和革末，他们做了电子束在晶体表面上散射的实验，观察到了和X射线衍射类似的电子衍射现象，首次证实了

2、电子的波动性．(2)汤姆孙做电子束穿过多晶薄膜的衍射实验，也证实了电子的波动性．二、氢原子中的电子云1．定义：用点的多少表示的电子出现的概率分布．2．电子的分布：某一空间范围内电子出现概率大的地方点多，电子出现概率小的地方点少．电子云反映了原子核外电子位置的不确定性，说明电子对应的波也是一种概率波．三、不确定关系1．定义：在经典物理学中，一个质点的位置和动量是可以同时测定的，在微观物理学中，要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的，这种关系叫不确定性关系．2．表达式：ΔxΔpx≥.其中以Δx表示粒子位置的不确定量，以Δpx表示粒子在x方向上的动量的不确定量，h

3、是普朗克常量．3．不确定关系在微观世界与宏观世界中的不同作用在微观世界里，由于粒子的波动性比较显著，粒子的不确定关系表现比较明显，但在宏观世界里，由于其德布罗意波长非常小，宏观粒子的波动性根本无法察觉，所以宏观物体的不确定关系不需要考虑．预习完成后，请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、对物质波的理解1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故．2．物质波波长的计算公式为λ＝，频率公式为ν＝3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，

4、即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波．4．德布罗意波是一种概率波，粒子在空间各处出现的概率受波动规律支配，不要以宏观观点中的波来理解德布罗意波．【例1】　下列关于德布罗意波的认识，正确的解释是(　　)A．任何一个物体都有一种波和它对应，这就是物质波B．X光的衍射证实了物质波的假设是正确的C．电子的衍射证实了物质波的假设是正确的D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体不具有波动性答案　C解析　运动的物体才具有波动性，A项错；宏观物体由于动量太大，德布罗意波长太小，所以看不到它的干涉、衍射

5、现象，但仍具有波动性，D项错；X光是波长极短的电磁波，是光子，它的衍射不能证实物质波的存在，B项错；只有C项正确．【例2】　如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27kg，普朗克常量为6.63×10－34J·s)答案　4.0×10－10m　6.63×10－35m解析　中子的动量为p1＝m1v子弹的动量为p2＝m2v据λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为λ1＝，λ2＝联立以上各式解得λ1＝，λ2＝将m1＝1.67×10－27kg，v＝103m/sh＝6.63×10－34J·

6、s，m2＝1.0×10－2kg代入上面两式可解得λ1＝4.0×10－10m，λ2＝6.63×10－35m二、对不确定关系的理解1．单缝衍射现象中，粒子在挡板左侧的位置是完全不确定的，即通过挡板前粒子的位置具有不确定性．2．单缝衍射现象中，粒子通过狭缝后，在垂直原来运动方向的动量是不确定的，即通过挡板后粒子的动量具有不确定性．3．微观粒子运动的位置不确定量Δx和动量的不确定量Δpx的关系式为ΔxΔpx≥，其中h是普朗克常量，这个关系式叫不确定性关系．4．不确定性关系告诉我们，如果要更准确地确定粒子的位置(即Δx更小)，那么动量的测量一定会更不准确(即Δpx更大)，

7、也就是说，不可能同时准确地知道粒子的位置和动量，也不可能用“轨迹”来描述粒子的运动．【例3】　在单缝衍射实验中，若单缝宽度是1.0×10－9m，那么光子经过单缝发生衍射，动量不确定量是多少？答案　Δpx≥5.3×10－26kg·m/s解析　由题意可知光子位置的不确定量Δx＝1.0×10－9m，解答本题需利用不确定性关系．单缝宽度是光子经过狭缝的位置不确定量，即Δx＝1.0×10－9m，由ΔxΔpx≥有：1.0×10－9m·Δpx≥.得Δpx≥5.3×10－26kg·m/s.针对训练　一颗质量为10g的子弹，具有200m/s的速率，若其动量的不确定范围为其动量的0

8、.01%(这在宏观范围是