2017-2018版高中数学 第三章 概率 3.1.2 概率的意义学业分层测评 新人教a版必修3

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1、3.1.2　概率的意义(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．从一批准备出厂的电视机中随机抽取10台进行质量检查，其中有1台是次品，若用C表示抽到次品这一事件，则对C的说法正确的是(　　)A．概率为B．频率为C．概率接近D．每抽10台电视机，必有1台次品【解析】　事件C发生的频率为，由于只做了一次试验，故不能得出概率接近的结论．【答案】　B2．高考数学试题中，有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一

2、个选项，则一定有3道题答对．”这句话(　　)A．正确　　　　　　　　B．错误C．不一定D．无法解释【解析】　把解答一个选择题作为一次试验，答对的概率是说明了对的可能性大小是.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，那么答对3道题的可能性较大，但是并不一定答对3道题，也可能都选错，或有2,3,4，…甚至12个题都选择正确．【答案】　B3．某篮球运动员投篮命中率为98%，估算该运动员投篮1000次命中的次数为(　　)A．98　　　B．980　　　C．20　　D．998【解析】　1000次命中的次数为

3、98%×1000＝980.【答案】　B4．从12件同类产品中(其中10件正品，2件次品)，任意抽取6件产品，下列说法中正确的是(　　)A．抽出的6件产品必有5件正品，1件次品B．抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品C．抽取6件产品时，逐个不放回地抽取，前5件是正品，第6件必是次品D．抽取6件产品时，不可能抽得5件正品，1件次品【解析】　从12件产品中抽到正品的概率为＝，抽到次品的概率为＝，所以抽出的6件产品中可能有5件正品，1件次品．【答案】　B5．蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类．在我国的云南及周边各省

4、都有分布．春暖花开的时候是放蜂的大好季节．养蜂人甲在某地区放养了100箱小蜜蜂和1箱黑小蜜蜂，养蜂人乙在同一地区放养了1箱小蜜蜂和100箱黑小蜜蜂．某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂．那么，生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理(　　)A．甲　B．乙C．甲和乙D．以上都对【解析】　从放蜂人甲放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为，而从放蜂人乙放的蜜蜂中，捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为，所以，现在捕获的这只小蜜蜂是放蜂人乙放养的可能性较大．故选B.【答案】　B二、填空题6．某家具

5、厂为足球比赛场馆生产观众座椅．质检人员对该厂所生产的2500套座椅进行抽检，共抽检了100套，发现有2套次品，试问该厂所生产的2500套座椅中大约有________套次品．【解析】　设有n套次品，由概率的统计定义，知＝，解得n＝50，所以该厂所生产的2500套座椅中大约有50套次品．【答案】　507．对某厂生产的某种产品进行抽样检查，数据如下表所示：调查件数50100200300500合格件数4792192285478根据表中所提供的数据，若要从该厂生产的此种产品中抽到950件合格品，大约需抽查________

6、件产品．【解析】　由表中数据知：抽查5次，产品合格的频率依次为0.94,0.92,0.96,0.95,0.956，可见频率在0.95附近摆动，故可估计该厂生产的此种产品合格的概率约为0.95.设大约需抽查n件产品，则＝0.95，所以n≈1000.【答案】　10008．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球．游戏1游戏2游戏33个黑球和1个白球1个黑球和1个白球2个黑球和2个白球取1个球，再取1个球取1个球取1个球，再取1个球取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜取出的两个球同色→甲胜取出的两个球不同色→乙胜取

7、出的球是白球→乙胜取出的两个球不同色→乙胜若从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是________．【解析】　游戏1中，取两球的所有可能情况是(黑1，黑2)(黑1，黑3)(黑2，黑3)(黑1，白)(黑2，白)(黑3，白)，∴甲胜的概率为，游戏是公平的．游戏2中，显然甲胜的概率为，游戏是公平的．游戏3中，取两球的所有可能情况是(黑1，黑2)(黑1，白1)(黑2，白1)(黑1，白2)(黑2，白2)(白1，白2)，甲胜的概率为，游戏是不公平的．【答案】　游戏3三、解答题9．某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购

8、买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买．　　商品顾客人数　　　甲乙丙丁100√×√√217×√×√200√√√×300√×√×85√×××98×√××(1)估计顾客同时购买乙和丙的概率；(2)估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率；(3)如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中哪种商品的可能性最大？【解】　(1)从统计表可