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时间:2018-12-16
《2017-2018学年高中物理 课时跟踪检测(二)简谐运动的描述 新人教版选修3-4》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测(二)简谐运动的描述1.周期为2s的简谐运动,在半分钟内通过的路程是60cm,则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为( )A.15次,2cm B.30次,1cmC.15次,1cmD.60次,2cm解析:选B 在半分钟内振子完成15次全振动,经过平衡位置的次数为30次,通过的路程s=4A×15=60A=60cm,故振幅A=1cm,B项正确。2.物体做简谐运动,其图像如图1所示,在t1和t2两时刻,物体的( )图1A.相位相同B.位移相同C.速度相同D.加速度相同解析:选C 由图可知物体做简谐运动的振动方程为x=Asinωt,其相位为ωt,故t
2、1与t2的相位不同,A错;t1时刻位移大于零,t2时刻位移小于零,B、D错;由振动图像知t1、t2时刻物体所处位置关于平衡位置对称,速率相同,且均向下振动,方向相同,C对。3.如图2甲所示,悬挂在竖直方向上的弹簧振子,周期T=2s,从最低点位置向上运动时开始计时,在一个周期内的振动图像如图乙所示,关于这个图像,下列哪些说法正确( )甲 乙 图2 A.t=1.25s时,振子的加速度为正,速度也为正B.t=1.7s时,振子的加速度为负,速度也为负C.t=1.0s时,振子的速度为零,加速度为负的最大值D.t=1.5s时,振子的速度为零,加速
3、度为负的最大值解析:选C 由xt图像可知,t=1.25s时,振子的加速度和速度均沿-x方向,A错误;t=1.7s时,振子的加速度沿+x方向,B错误;t=1.0s时,振子在最大位移处,加速度为负向最大,速度为零,C正确;t=1.5s时,振子在平衡位置,速度最大,加速度为零,D错误。4.(多选)一个弹簧振子的振幅是A,若在Δt的时间内物体运动的路程是s,则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)( )A.Δt=2T,s=8AB.Δt=,s=2AC.Δt=,s=2AD.Δt=,s>A解析:选ABD 因每个全振动所通过的路程为4A,故A、B正确,C错误;又因振幅为振子的最大位移,而s为
4、时的路程,故s有可能大于A,故D正确。5.有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动,第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动,则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为( )A.1∶1 1∶1B.1∶1 1∶2C.1∶4 1∶4D.1∶2 1∶2解析:选B 弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离,即振幅,故振幅之比为1∶2,而对同一振动系统,其周期与振幅无关,则周期之比为1∶1。振动周期由振动系统的性质决定,与振幅无关。6.(多选)如图3所示,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为
5、y=0.1sin(2.5πt)m。t=0时刻,一小球从距物块h高处自由落下;t=0.6s时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是( )图3A.h=1.7mB.简谐运动的周期是0.8sC.0.6s内物块运动的路程为0.2mD.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反解析:选AB 由物块简谐运动的表达式y=0.1sin(2.5πt)m知,ω=2.5π,T==s=0.8s,选项B正确;t=0.6s时,y=-0.1m,对小球:h+
6、y
7、=gt2,解得h=1.7m,选项A正确;物块0.6s内路程为0.3m,t=0.4s时,物块经过平衡位置向下运动
8、,与小球运动方向相同。故选项C、D错误。7.一物体沿x轴做简谐运动,振幅为12cm,周期为2s。当t=0时,位移为6cm,且向x轴正方向运动,求:(1)初相位;(2)t=0.5s时物体的位置。解析:(1)设简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ),A=12cm,T=2s,ω=,t=0时,x=6cm。代入上式得,6=12sin(0+φ)解得sinφ=,φ=或π。因这时物体向x轴正方向运动,故应取φ=,即其初相为。(2)由上述结果可得:x=Asin(ωt+φ)=12sincm,所以x=12sincm=12sinπcm=6cm。答案:(1) (2)6cm处8.(1)(多选)有两个简谐
9、运动,其表达式分别是x1=4sincm,x2=5sincm,下列说法正确的是( )A.它们的振幅相同B.它们的周期相同C.它们的相位差恒定D.它们的振动步调一致E.它们的圆频率相同(2)一竖直悬挂的弹簧振子,下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记录笔在纸上留下如图4所示的图像,y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。图4解析:(1)它们的振幅分别是4cm、5cm,故不同,选项A错误;ω都是
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