2017-2018学年高中物理 课时跟踪检测（二）简谐运动的描述 新人教版选修3-4

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1、课时跟踪检测（二）简谐运动的描述1．周期为2s的简谐运动，在半分钟内通过的路程是60cm，则在此时间内振子经过平衡位置的次数和振子的振幅分别为(　　)A．15次，2cm　　　　　　B．30次，1cmC．15次，1cmD．60次，2cm解析：选B　在半分钟内振子完成15次全振动，经过平衡位置的次数为30次，通过的路程s＝4A×15＝60A＝60cm，故振幅A＝1cm，B项正确。2.物体做简谐运动，其图像如图1所示，在t1和t2两时刻，物体的(　　)图1A．相位相同B．位移相同C．速度相同D．加速度相同解析：选C　由图可知物体做简谐运动的振动方程为x＝Asinωt，其相位为ωt，故t

2、1与t2的相位不同，A错；t1时刻位移大于零，t2时刻位移小于零，B、D错；由振动图像知t1、t2时刻物体所处位置关于平衡位置对称，速率相同，且均向下振动，方向相同，C对。3．如图2甲所示，悬挂在竖直方向上的弹簧振子，周期T＝2s，从最低点位置向上运动时开始计时，在一个周期内的振动图像如图乙所示，关于这个图像，下列哪些说法正确(　　)甲　　　　　　　　　　　　乙　　　　　　　　　图2　　　　A．t＝1.25s时，振子的加速度为正，速度也为正B．t＝1.7s时，振子的加速度为负，速度也为负C．t＝1.0s时，振子的速度为零，加速度为负的最大值D．t＝1.5s时，振子的速度为零，加速

3、度为负的最大值解析：选C　由xt图像可知，t＝1.25s时，振子的加速度和速度均沿－x方向，A错误；t＝1.7s时，振子的加速度沿＋x方向，B错误；t＝1.0s时，振子在最大位移处，加速度为负向最大，速度为零，C正确；t＝1.5s时，振子在平衡位置，速度最大，加速度为零，D错误。4．(多选)一个弹簧振子的振幅是A，若在Δt的时间内物体运动的路程是s，则下列关系中可能正确的是(包括一定正确的)(　　)A．Δt＝2T，s＝8AB．Δt＝，s＝2AC．Δt＝，s＝2AD．Δt＝，s>A解析：选ABD　因每个全振动所通过的路程为4A，故A、B正确，C错误；又因振幅为振子的最大位移，而s为

4、时的路程，故s有可能大于A，故D正确。5．有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放让它振动，第二次把弹簧压缩2x后释放让它振动，则先后两次振动的周期之比和振幅之比分别为(　　)A．1∶1　1∶1B．1∶1　1∶2C．1∶4　1∶4D．1∶2　1∶2解析：选B　弹簧的压缩量即为振子振动过程中偏离平衡位置的最大距离，即振幅，故振幅之比为1∶2，而对同一振动系统，其周期与振幅无关，则周期之比为1∶1。振动周期由振动系统的性质决定，与振幅无关。6.(多选)如图3所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为

5、y＝0.1sin(2.5πt)m。t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10m/s2。以下判断正确的是(　　)图3A．h＝1.7mB．简谐运动的周期是0.8sC．0.6s内物块运动的路程为0.2mD．t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反解析：选AB　由物块简谐运动的表达式y＝0.1sin(2.5πt)m知，ω＝2.5π，T＝＝s＝0.8s，选项B正确；t＝0.6s时，y＝－0.1m，对小球：h＋

6、y

7、＝gt2，解得h＝1.7m，选项A正确；物块0.6s内路程为0.3m，t＝0.4s时，物块经过平衡位置向下运动

8、，与小球运动方向相同。故选项C、D错误。7．一物体沿x轴做简谐运动，振幅为12cm，周期为2s。当t＝0时，位移为6cm，且向x轴正方向运动，求：(1)初相位；(2)t＝0.5s时物体的位置。解析：(1)设简谐运动的表达式为x＝Asin(ωt＋φ)，A＝12cm，T＝2s，ω＝，t＝0时，x＝6cm。代入上式得，6＝12sin(0＋φ)解得sinφ＝，φ＝或π。因这时物体向x轴正方向运动，故应取φ＝，即其初相为。(2)由上述结果可得：x＝Asin(ωt＋φ)＝12sincm，所以x＝12sincm＝12sinπcm＝6cm。答案：(1)　(2)6cm处8．(1)(多选)有两个简谐

9、运动，其表达式分别是x1＝4sincm，x2＝5sincm，下列说法正确的是(　　)A．它们的振幅相同B．它们的周期相同C．它们的相位差恒定D．它们的振动步调一致E．它们的圆频率相同(2)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸。当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图4所示的图像，y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。图4解析：(1)它们的振幅分别是4cm、5cm，故不同，选项A错误；ω都是